【題目】阿里巴巴電商對貧困地區(qū)一種特色農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行網(wǎng)上銷售,按原價(jià)每件300元出售,一個(gè)月可賣出100件,通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),售價(jià)每件降低10元,月銷售件數(shù)增加20件
(1)已知該農(nóng)產(chǎn)品的成本是每件200元,在保持月利潤不變的情況下,盡快下手完畢,則售價(jià)應(yīng)定為多少元?
(2)小紅返校在附近線下超市也有該農(nóng)產(chǎn)品銷售,并且標(biāo)價(jià)為每件300元,買五送一,在(1)的條件下,小紅想要用最優(yōu)惠的價(jià)格購買38件該農(nóng)產(chǎn)品,應(yīng)該選擇在線上購買還是線下超市購買?
【答案】(1)250元;(2)在線上購買更優(yōu)惠
【解析】
(1)根據(jù)題意,設(shè)售價(jià)為每件x元,月利潤為w,則列出關(guān)系式,結(jié)合月利潤不變,即可求出x的值;
(2)根據(jù)題意,求出線上購買和超市購買的費(fèi)用,然后進(jìn)行比較,即可得到答案.
解:(1)設(shè)售價(jià)為每件x元,月利潤為w,根據(jù)題意得:
,
當(dāng)售價(jià)為每件300元時(shí),
月利潤為:,
∴,
解得:,(舍去);
答:該售價(jià)應(yīng)定為250元;
(2)在(1)的條件下,售價(jià)為每件250元,
∴線上購買需要花費(fèi):元;
在買五送一活動(dòng)中,有
,
∴超市購買只需支付的數(shù)量為:(件),
∴元;
∵,
∴應(yīng)該選擇在線上購買更優(yōu)惠.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于點(diǎn)E,BF平分∠ABC,交AD于點(diǎn)F,AE與BF交于點(diǎn)P,連接EF,PD.
(1)求證:四邊形ABEF是菱形;
(2)若AB=4,AD=6,∠ABC=60°,求tan∠ADP的值.
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【題目】在△ABC 中,AB=AC,點(diǎn) M 在 BA 的延長線上,點(diǎn) N 在 BC 的延長線上,過點(diǎn) C 作CD∥AB 交∠CAM 的平分線于點(diǎn) D.
(1)如圖 1,求證:四邊形 ABCD 是平行四邊形;
(2)如圖 2,當(dāng)∠ABC=60°時(shí),連接 BD,過點(diǎn) D 作 DE⊥BD,交 BN 于點(diǎn) E,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖 2 中四個(gè)三角形(不包含△CDE),使寫出的每個(gè)三角形的面積與△CDE 的面積相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于反比例函數(shù),下列說法正確的個(gè)數(shù)是( )
①函數(shù)圖象位于第一、三象限;②函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小;③若 A(-1, ),B(2,),C(1,)是圖象上三個(gè)點(diǎn),則 <<;④P 為圖象上任一點(diǎn),過 P 作 PQ⊥y 軸于點(diǎn) Q,則△OPQ 的面積是定值.
A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線與軸交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn);
(1)求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)連結(jié)、,拋物線的對稱軸與軸交于點(diǎn).
①若線段上有一點(diǎn),使,求點(diǎn)的坐標(biāo);
②若拋物線上一點(diǎn),作,交直線于點(diǎn),使,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知頂點(diǎn)為的拋物線經(jīng)過點(diǎn),下列結(jié)論:①;②;③若點(diǎn)在拋物線上,則;④關(guān)于的一元二次方程的兩根為和,其中正確的是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市教育局組織全市中小學(xué)教師開展“訪千家”活動(dòng).活動(dòng)過程中,教育局隨機(jī)抽取了近兩周家訪的教師人數(shù)及家訪次數(shù),將采集到的全部數(shù)據(jù)按家訪次數(shù)分成五類,由甲、乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(圖都不完整).請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)請把這福條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)).
(2)在采集到的數(shù)據(jù)中,近兩周平均每位教師家訪___________次.
(3)若該市有12000名教師,求近兩周家訪不少于3次的教師約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某漁業(yè)公司為了解投資收益情況,調(diào)查了旗下的養(yǎng)魚場和遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)近 10 個(gè)月的利潤情況.根據(jù)收集的數(shù)據(jù)得知,近 10 個(gè)月總投資養(yǎng)魚場 1 千萬,獲得的月利潤頻數(shù)分布表如下:
月平均利潤(單位:千萬元) | -0.2 | -0.1 | 0 | 0.1 | 0.3 |
頻數(shù) | 2 | 1 | 1 | 2 | 4 |
近 10 個(gè)月總投資遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì) 1 千萬,獲得的月利潤頻數(shù)分布表如下:
月平均利潤(單位:千萬元) | -0.3 | -0.1 | 0.1 | 0.3 | 0.5 |
頻數(shù) | 1 | 2 | 2 | 3 | 2 |
(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù),分別計(jì)算近 10 個(gè)月養(yǎng)魚場和遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的月平均利潤;
(2)公司計(jì)劃用 6 千萬的資金投資養(yǎng)魚場和遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì),受養(yǎng)魚場和捕撈隊(duì)規(guī)模大小的影響,要求投資養(yǎng)魚場的資金不少于投資遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的資金的 2 倍.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù),給出公司分配投資資金額的建議,使得公司投資這兩個(gè)項(xiàng)目的月平均利潤之和最大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AN是⊙M的直徑,NB∥x軸,AB交⊙M于點(diǎn)C.
(1)若點(diǎn)A(0,6),N(0,2),∠ABN=30°,求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若D為線段NB的中點(diǎn),求證:直線CD是⊙M的切線.
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