Question

15．（1）計算：（$\frac{1}{2}$）^-2-（$π-\sqrt{7}$）⁰+|$\sqrt{3}$-2|+4sin60°．
（2）先化簡，再求值：$\frac{{a}^{2}-2ab}{a-b}-\frac{^{2}}{b-a}$，其中a=1+$\sqrt{3}$，b=-1+$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪、絕對值的定義以及特殊角的三角函數(shù)值解答；
（2）先化為同分母分式，再相減化為最簡形式，然后將a=1+$\sqrt{3}$，b=-1+$\sqrt{3}$代入計算即可．

解答 解：（1）（$\frac{1}{2}$）^-2-（$π-\sqrt{7}$）⁰+|$\sqrt{3}$-2|+4sin60°
=4-1+2-$\sqrt{3}$+4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=5+$\sqrt{3}$；

（2）$\frac{{a}^{2}-2ab}{a-b}-\frac{^{2}}{b-a}$
=$\frac{{a}^{2}-2ab+^{2}}{a-b}$
=a-b，
當(dāng)a=1+$\sqrt{3}$，b=-1+$\sqrt{3}$時，
原式=（1+$\sqrt{3}$）-（-1+$\sqrt{3}$）
=2．

點評 本題考查了實數(shù)的運(yùn)算，分式的化簡求值，掌握定義及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．