Question

已知M是滿足不等式-

3	6

＜a＜

3	24

的所有整數(shù)a的和，N是滿足不等式x≤

110 -2

2

的最大整數(shù)．求M+N的平方根．

Answer 1

考點：估算無理數(shù)的大小

專題：

分析：首先估計出：-

3	8

＜-

3	6

＜-

3	1

，2＜

3	24

＜

3	27

，進(jìn)而得出M的值，再估計出N的值進(jìn)而得出答案．

解答：解：∵-

3	8

＜-

3	6

＜-

3	1

，2＜

3	24

＜

3	27

，
∴不等式-

3	6

＜a＜

3	24

的所有整數(shù)為：-1，0，1，2，
∴M=2，
∵10＜

110

＜11，
∴N是滿足不等式x≤

110 -2

2

的最大整數(shù)為：4，
∴M+N=6，
故M+N的平方根為：±

6

．

點評：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確估計出無理數(shù)接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵．