直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交AC于D，如果D到AB的距離為2，則AC-BD=
 
．
考點：角平分線的性質
專題：
分析：過D作DE⊥AB于點E，則可求得AD=BD=4，則AC-BD=AC-AD=CD，可求得答案．
解答：解：如圖，過D作DE⊥AB于點E，
∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBA=∠A=30°，DE=CD=2，
∴BD=AD，
∴AC-BD=AC-AD=CD=2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查角平分線的性質和等腰三角形的性質，掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列變形正確的是（　�。�
A、由5=x-2得x=-5-2
B、由5y=0得y=
1
5
C、由2x=3x+5得-5=3x-2x
D、由3x=-2得x=-
3
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）3x2-1=6x；
（2）（3x-2）2=（2x-3）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=4，以AB為邊向外作等腰Rt△ABD，則CD=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+4x+3，回答下列問題：
（1）說出此拋物線的對稱軸和頂點坐標；
（2）寫出拋物線與x軸交點A、B的坐標，與y軸的交點C的坐標；
（3）寫出函數(shù)的最值和增減性；
（4）x取何值時，①y＜0，②y＞0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點C和點D均為線段AB的黃金分割點，AB=6cm，則CD=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠AOB=108°，同一平面內有射線OC，若∠BOC=28°，OM平分∠AOC，求∠AOM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知M是滿足不等式-
36
＜a＜
324
的所有整數(shù)a的和，N是滿足不等式x≤
110
-2
2
的最大整數(shù)．求M+N的平方根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x-2y
+|x2-25|
x+5
=0，求x2-2xy-4y2的值．

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