如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)E在CA延長(zhǎng)線上,EP⊥BC于點(diǎn)P,交AB于點(diǎn)F,若AF=2,BF=3,則CE的長(zhǎng)度為
 
考點(diǎn):等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題:
分析:根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠B=∠C,再根據(jù)EP⊥BC,得出∠C+∠E=90°,∠B+∠BFP=90°,從而得出∠D=∠BFP,再根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠E=∠AFE,最后根據(jù)等角對(duì)等邊即可得出答案.
解答:證明:在△ABC中,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵EP⊥BC,
∴∠C+∠E=90°,∠B+∠BFP=90°,
∴∠E=∠BFP,
又∵∠BFP=∠AFE,
∴∠E=∠AFE,
∴AF=AE,
∴△AEF是等腰三角形.
又∵AF=2,BF=3,
∴CA=AB=5,AE=2,
∴CE=7.
點(diǎn)評(píng):本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是證明∠E=∠AFE,注意等邊對(duì)等角,以及等角對(duì)等邊的使用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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5
的相反數(shù)是
 
3
-2的絕對(duì)值是
 

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將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖,將虛線部分向下折疊,如果∠1=54°,那么∠2=
 

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在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(k-1,k+1)在x軸上,則點(diǎn)P坐標(biāo)為
 

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若分式
1
2-|x|
的值為整數(shù),則整數(shù)x的值有
 
個(gè).

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如圖,已知∠1=∠3,CD∥EF,試說明∠1=∠4.
解:∵∠1=∠3
 

又∠2=∠3
 

∴∠1=
 

 
 

又∵CD∥EF
 

∴AB∥
 

∴∠1=∠4
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,將周長(zhǎng)為24的△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)(  )
A、26B、28C、30D、48

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1,1),點(diǎn)F坐標(biāo)為(2,2),正方形ABOC沿x軸向右平移,若與正方形OEFG重疊部分面積為
1
2
,則A點(diǎn)移動(dòng)后的坐標(biāo)是( 。
A、(-
1
2
,1)
B、(
5
2
,1)
C、(-
1
2
,1)或(
3
2
,1)
D、(
1
2
,1)或(
5
2
,1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查方式的是( 。
A、調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品
B、了解南通市中學(xué)生的視力情況
C、調(diào)查南通市場(chǎng)上酸奶的質(zhì)量情況
D、了解南通市中學(xué)生課外閱讀的情況

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同步練習(xí)冊(cè)答案