18．如圖所示，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=30°，線段AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于E，連接BE，求∠1，∠2的度數(shù)．

分析 由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，根據(jù)線段垂直平分線的性質，可得AE=BE，又由等腰三角形的性質，可求得∠1與∠2的度數(shù)，繼而求得答案．

解答 解：∵線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，
∴AE=BE，
∴∠1=∠A=30°，
∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=30°，
∴∠ABC=∠C=$\frac{180°-30°}{2}$=75°，
∴∠2=∠ABC-∠1=45°．

點評 此題考查了線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想與轉化思想的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．請認真閱讀題意，并根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)填空
（1）將任何一組已知的勾股數(shù)中的每一個數(shù)都擴大為原來的正整數(shù)倍后，就得到一組新的勾股數(shù)，例如：3、4、5，我們把每一個數(shù)擴大為原來的2倍、3倍，則分別得到6、8、10和9、12、15，
若把每一個數(shù)都擴大為原來的12倍，就得到36，48，60，
若把每一數(shù)都擴大為原來的n（n為正整數(shù)）倍，則得到3n，4n，5n
（2）對于任意一個大于1的奇數(shù)，存在著下列勾股數(shù)
若勾股數(shù)為3、4、5．則有32=4+5
若勾股數(shù)為5、12、13，則有52=12+13
若勾股數(shù)為7、24、25，則有72=24+25
若勾股數(shù)為m（m為奇數(shù)）、n、n+1
則有m2=2n+1，用m表示n=$\frac{{{m^2}-1}}{2}$
當m=17時，n=144，此時勾股數(shù)為17，144，145．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象于反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象相交于點A（-4，-2），B（m，4），與y軸交于點C．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）求△AOB的面積；
（3）觀察函數(shù)圖象，直接寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時，自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．計算，能簡算的要簡算．
（1）1+（-2）+|-2|-5            
（2）（+$\frac{2}{3}$）+（-$\frac{4}{5}$）-（+$\frac{1}{5}$）-（-$\frac{1}{3}$）-（+1）
（3）（-81）÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$÷（-16）
（4）-14-$\frac{1}{7}$×[2-（-4）2]
（5）（-370）×（-$\frac{1}{4}$）+0.25×24.5-5$\frac{1}{2}$×（-25%）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在直角三角形中ABC中，∠A=90°，點D在線段BC上，∠EDC=$\frac{1}{2}$∠B，CE⊥DE，垂足為E，DE與AC相交于點F，
（1）當$\frac{AC}{AB}$=1時（如圖1），作DG∥BA，交AC于H，交CE延長線于點G．
①∠ECF=22.5°；
②通過證明△CED≌△GED與△CGH≌△DFH，可得$\frac{CE}{FD}$=$\frac{1}{2}$，請說明這一推理過程．
（2）當$\frac{AC}{AB}$=3時，（如圖2），類比上面的推理過程，猜想：$\frac{CE}{FD}$=$\frac{3}{2}$（不寫推理過程）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．為體現(xiàn)社會對教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機小王在東西向的公路上免費接送老師．如果規(guī)定向東為正，向西為負，出租車的行程如下（單位：千米）：+14，-5，+13，-10，-12，+9，-13，+7．
（1）最后一名老師送到目的地時，小王在出發(fā)點的什么方向，多少千米？
（2）若汽車耗油量為0.5升/千米，這天上午汽車共耗油多少升？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．若|a|=4，|b|=1，
（1）求a+b的所有可能的值；
（2）若|a+b|=a+b，求a-b的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．（1）計算：（$\frac{1}{2}$）-3-（-1）2016+（π-3.14）0
（2）先化簡，再求值：（3-4y）（3+4y）+（3+4y）2，其中y=-0.5．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），且滿足a-b+c=0，則可以確定方程的一個根為多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案