6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，則它的外心到頂點(diǎn)C的距離為（　�。�
A．2.5cmB．5cmC．$\sqrt{5}$cmD．不能確定

分析 直角三角形的外心與斜邊中點(diǎn)重合，因此外心到直角頂點(diǎn)的距離正好是斜邊的一半；由勾股定理易求得斜邊AB的長，進(jìn)而可求出外心到直角頂點(diǎn)C的距離．

解答 解：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm；
由勾股定理，得：AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5（cm）；
斜邊上的中線長=$\frac{1}{2}$AB=2.5cm．
因而外心到直角頂點(diǎn)C的距離等于斜邊的中線長2.5cm．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了直角三角形的外接圓半徑的求法；熟記直角三角形的外接圓是以斜邊中點(diǎn)為圓心，以斜邊的一半為半徑的圓是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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1．計(jì)算
（1）$（-0.5）-（-3\frac{1}{4}）+2.75-（+7\frac{1}{2}）$．
（2）$-27÷2\frac{1}{4}×\frac{4}{9}÷（-24）$．
（3）$（\frac{11}{12}-\frac{7}{6}+\frac{3}{4}-\frac{13}{24}）×（-48）$．
（4）$-{3^2}+2×（-3{）^2}-6÷（0.25-\frac{1}{8}）$．

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①若|a|=|b|，則a=b；②若a≠b，則a2≠b2；③若a＞b，則a2＞b2；④a2＞a．
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