【題目】如圖是一塊殘缺的圓輪片，點(diǎn)A、B、C在圓弧E上．

（1）畫出所在的⊙O；

（2）若AB=BC=60，∠ABC=120°，求所在⊙O的半徑．

【答案】(1)作圖參見解析；（2）60.

【解析】

試題分析：（1）先找到圓心，利用尺規(guī)作圖，作出線段AB和BC的垂直平分線，兩垂直平分線的交點(diǎn)即為圓心O，以O(shè)為圓心，OA或OB或OC長(zhǎng)為半徑畫圓，即為弧AC所在的圓O；(2)利用邊邊邊判定三角形ABO和三角形BOC全等，從而算出∠CBO=60度，然后能判斷出三角形BOC是等邊三角形，進(jìn)而求出圓O的半徑.

試題解析：（1）如圖所示：先找到圓心，利用尺規(guī)作圖，作出線段AB和BC的垂直平分線，兩垂直平分線的交點(diǎn)即為圓心O，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫圓，即為弧AC所在的圓O；

（2）如圖，連接OA、OB、OC，∵AB=BC，AO=BO=CO, ∴△AOB≌△BOC,∠BAO=∠ABO=∠CBO=∠BCO, ∵∠ABC=120°，∴∠CBO=∠ABO=60°，∵BO=CO，∴∠OBC=∠BCO=60°，∴△OBC是等邊三角形，∵BC=60，∴半徑為60．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A (0，2)，點(diǎn)．P (x，0) 為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)x=_______時(shí)，線段PA的長(zhǎng)度最小．

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【題目】一元二次方程x2﹣3x+4=0根的情況是（ ）
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.無(wú)實(shí)數(shù)根
D.無(wú)法確定

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點(diǎn)，交邊AC于E點(diǎn)，若△ABC與△EBC的周長(zhǎng)分別是40cm，24cm，則AB=________cm．

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【題目】下列各式中，化簡(jiǎn)正確的是（　�。�

A. ﹣（+7）=﹣7 B. ﹣（﹣7）=﹣7

C. +（﹣7）=7 D. ﹣[+（﹣7）]=﹣7

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【題目】下列運(yùn)算正確的是（　�。�

A. x﹣2x＝﹣1B. 2x﹣y＝xy

C. x2+x2＝x4D. （﹣2a2b）3＝﹣8a6b3

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【題目】一個(gè)材質(zhì)均勻的正方體的每個(gè)面上標(biāo)有數(shù)字1，2，3中的其中一個(gè)，其展開圖如圖所示，隨機(jī)拋擲此正方體一次，則朝上與朝下的兩面上數(shù)字相同的概率是 ．

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【題目】如圖所示，在8×8的網(wǎng)格中，我們把△ABC在圖1中作軸對(duì)稱變換，在圖2中作旋轉(zhuǎn)變換，已知網(wǎng)格中的線段ED、線段MN分別是邊AB經(jīng)兩種不同變換后所得的像，請(qǐng)?jiān)趦蓤D中分別畫出△ABC經(jīng)各自變換后的像，并標(biāo)出對(duì)稱軸和旋轉(zhuǎn)中心（要求：不寫作法，作圖工具不限，但要保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中：

（1）如圖1，P，Q是BC邊上的兩點(diǎn)，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度數(shù)；

（2）點(diǎn)P，Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，且AP=AQ，點(diǎn)Q關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)為M，連接AM，PM．

①依題意將圖2補(bǔ)全；

②小茹通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想：在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，始終有PA=PM，小茹把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過(guò)討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1：要證明PA=PM，只需證△APM是等邊三角形；

想法2：在BA上取一點(diǎn)N，使得BN=BP，要證明PA=PM，只需證△ANP≌△PCM；

想法3：將線段BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BK，要證PA=PM，只需證PA=CK，PM=CK…

請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小茹證明PA=PM（一種方法即可）．

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