Question

【題目】如圖所示，在8×8的網(wǎng)格中，我們把△ABC在圖1中作軸對(duì)稱變換，在圖2中作旋轉(zhuǎn)變換，已知網(wǎng)格中的線段ED、線段MN分別是邊AB經(jīng)兩種不同變換后所得的像，請(qǐng)?jiān)趦蓤D中分別畫出△ABC經(jīng)各自變換后的像，并標(biāo)出對(duì)稱軸和旋轉(zhuǎn)中心（要求：不寫作法，作圖工具不限，但要保留作圖痕跡）．

Answer 1

【答案】作圖參見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，先找到對(duì)稱軸，連接BD和AE，分別取BD和AE的中點(diǎn)G,H，連接GH，則GH即為軸對(duì)稱變換的對(duì)稱軸，作點(diǎn)C關(guān)于GH的對(duì)稱點(diǎn)，然后順次連接各點(diǎn)即可；（2）先根據(jù)線段AB經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后得到MN，找出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)方向，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，分別連接AM,BN，作線段AM,BN的垂直平分線，兩平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)規(guī)律找出旋轉(zhuǎn)后的各點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)即可．

試題解析：（1）先找到對(duì)稱軸，連接BD和AE，分別取BD和AE的中點(diǎn)G,H，連接GH，則GH即為軸對(duì)稱變換的對(duì)稱軸，作點(diǎn)C關(guān)于GH的對(duì)稱點(diǎn)，然后順次連接各點(diǎn)，所畫圖形如圖1所示：其中GH為軸對(duì)稱變換的對(duì)稱軸，△DEF與△BAC關(guān)于直線GH對(duì)稱；（2）分別連接AM,BN，作線段AM,BN的垂直平分線，兩平分線的交點(diǎn)O即為旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)中心，連接CO，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角相等，找到C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P，連接PMN，則△MNP由△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到．