【題目】近年來(lái),共享單車(chē)逐漸成為高校學(xué)生喜愛(ài)的“綠色出行”方式之一,許多高校均投放了使用手機(jī)支付就可隨取隨用的共享單車(chē).某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車(chē)的情況,隨機(jī)調(diào)查了某天部分出行學(xué)生使用共享單車(chē)的情況,并整理成如下統(tǒng)計(jì)表.
使用次數(shù)(次) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人數(shù)(人) | 11 | 15 | 23 | 28 | 20 | 3 |
(1)這天部分出行學(xué)生使用共享單車(chē)次數(shù)的眾數(shù)是_________(次).
(2)求這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車(chē)的次數(shù).
(3)若該校某天有1500名學(xué)生出行,請(qǐng)你估計(jì)這天使用共享單車(chē)次數(shù)在3次以上(含3次)的學(xué)生有多少人?
【答案】(1)3;(2)這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車(chē)約2.4次;(3)估計(jì)這天使用共享單車(chē)次數(shù)在3次以上(含3次)的學(xué)生有765人.
【解析】
(1)根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得;
(2)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式列式計(jì)算即可;
(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中使用共享單車(chē)次數(shù)在3次以上(含3次)的學(xué)生所占比例即可得.
解:(1)由表格可知:使用次數(shù)為3次的人數(shù)最多,
∴眾數(shù)為3(次),
(2)(次).
答:這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車(chē)約2.4次.
(3)(人).
答:估計(jì)這天使用共享單車(chē)次數(shù)在3次以上(含3次)的學(xué)生有765人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°
(1)利用尺規(guī)作∠ABC 的平分線,交AC 于點(diǎn)O,再以O 為圓心,OC 的長(zhǎng)為半徑作⊙O(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);
(2)在你所作的圖中,①判斷AB 與⊙O 的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;②若AC=12,tan∠OBC=,求⊙O 的半徑。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC 中,∠A=30°,∠B=90°,AC=8,點(diǎn) D 在邊 AB, 且 BD=,點(diǎn) P 是△ABC 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若 AP=2PD 時(shí),則 PD的長(zhǎng)是____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于、兩點(diǎn)(在的左側(cè)),與軸交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線:與軸交于點(diǎn),與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為,己知,,點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與、重合).
(1)直接寫(xiě)出拋物線和直線的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)在直線上方的拋物線上時(shí),連接、,
①當(dāng)的面積最大時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)是________;
②當(dāng)平分時(shí),求線段的長(zhǎng).
(3)設(shè)為直線上的點(diǎn),探究是否存在點(diǎn),使得以點(diǎn)、,、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y= (x-h)2+k的頂點(diǎn)在x軸上,其對(duì)稱(chēng)軸與直線y=x交于點(diǎn)A(1,1),點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn),以P為圓心,PA長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓,⊙P交x軸于B、C兩點(diǎn).
⑴h= ,k= ;
⑵①當(dāng)點(diǎn)P在頂點(diǎn)時(shí),BC= ;
②BC的值是否隨P點(diǎn)橫坐標(biāo)的變化而變化?如果變化,請(qǐng)說(shuō)明理由,如果不變化,請(qǐng)求出這個(gè)值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),(為常數(shù)).
(1)當(dāng)時(shí),
①求此函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)坐標(biāo).
②當(dāng)函數(shù)的值隨的增大而增大時(shí),自變量的取值范圍為________.
(2)若已知函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,5),求的值,并直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)函數(shù)的取值范圍.
(3)要使已知函數(shù)的取值范圍內(nèi)同時(shí)含有和這四個(gè)值,直接寫(xiě)出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,點(diǎn)是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn),連接,作分別交于點(diǎn),于點(diǎn) .
(1)如圖1,若恰好平分,求證:;
(2)如圖2,若,取的中點(diǎn),連接交于點(diǎn) .
求證:①;②.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn),,,動(dòng)點(diǎn)在線段上,點(diǎn)、、按逆時(shí)針順序排列,且,,當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起,恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,則邊AD的長(zhǎng)是( 。
A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米
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