Question

下列命題：
①順次連接圓內(nèi)接梯形四邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形
②一組對(duì)邊相等且一組對(duì)角也相等的四邊形不一定是平行四邊形
③任意三角形一定有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓 
④對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形，錯(cuò)誤的是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)命題與定理、平行四邊形的判定、三角形的內(nèi)心、正方形的判定對(duì)命題的真假分別進(jìn)行判斷，即可得出答案．
解答：解；①順次連接圓內(nèi)接梯形四邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形，正確，
②一組對(duì)邊相等且一組對(duì)角也相等的四邊形不一定是平行四邊形，正確，
③任意三角形一定有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，正確，
④對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形，錯(cuò)誤，
所以錯(cuò)誤的是④．
故答案為；④
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了命題與定理，用到的知識(shí)點(diǎn)是命題與定理、平行四邊形的判定、三角形的內(nèi)心、正方形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)知識(shí)點(diǎn)對(duì)命題的真假進(jìn)行判斷，難度適中．