【題目】設(shè)都是實(shí)數(shù),且.我們規(guī)定:滿足不等式的實(shí)數(shù)的所有取值的全體叫做閉區(qū)間,表示為.對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果它的自變量與函數(shù)值滿足:當(dāng)時(shí),有,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”.
(1)反比例函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”嗎?請(qǐng)判斷并說明理由;
(2)若一次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”,求此一次函數(shù)的解析式.
【答案】(1)是(2) 一次函數(shù)的解析式為或.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行判斷;
(2)根據(jù)新定義運(yùn)算法則列出關(guān)于系數(shù)k、b的方程組 或 ,通過解該方程組即可求得系數(shù)k、b的值.
試題解析:(1)是
由函數(shù)的圖象可知,當(dāng)時(shí),函數(shù)值隨著自變量的增大而減少,而當(dāng)時(shí), ; 時(shí), ,故也有,
所以,函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”.
(2)因?yàn)橐淮魏瘮?shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”,所以根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),必有:
①當(dāng)時(shí), ,解之得.
∴一次函數(shù)的解析式為.
②當(dāng)時(shí), ,解之得.
∴一次函數(shù)的解析式為.
故一次函數(shù)的解析式為或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列式子正確的是( )
A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
B.(a﹣b)2=a2﹣b2
C.(a﹣b)2=a2+2ab+b2
D.(a﹣b)2=a2﹣ab+b2
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【題目】把多項(xiàng)式x3﹣xy2+x2y+x4﹣3按x的降冪排列,正確的是( 。
A.x4+x3+x2y﹣3﹣xy2
B.﹣xy2+x2y+x4+x3﹣3
C.﹣3﹣xy2+x2y+x3+x4
D.x4+x3+x2y﹣xy2﹣3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:A,D,E在同一條直線上,AD=3,DE=1,BD,DF分別為正方形ABCD,正方形DEFG的對(duì)角線,則三角形△BDF的面積為( 。
A.4.5
B.3
C.4
D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)已知O是直線AB上的一點(diǎn),∠COD是直角,OE平分∠BOC.
(1)如圖①,若∠AOC=30°,求∠DOE的度數(shù);
(2)在圖①中,若∠AOC=a,直接寫出∠DOE的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示);
(3)將圖①中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置.
①探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并說明理由;
②在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF,且∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF,試確定∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在線段AC上,且OE= , 則∠ABE的度數(shù) 度.
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【題目】“為了安全,請(qǐng)勿超速”.如圖,一條公路建成通車,在某直線路段MN限速60千米/小時(shí),為了檢測(cè)車輛是否超速,在公路MN旁設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn)C,從觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得一小車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200米,此車超速了嗎?請(qǐng)說明理由.
(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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【題目】如圖,一條流水生產(chǎn)線上L1、L2、L3、L4、L5處各有一名工人在工作,現(xiàn)要在流水生產(chǎn)線上設(shè)置一個(gè)零件供應(yīng)站P,使五人到供應(yīng)站P的距離總和最小,這個(gè)供應(yīng)站設(shè)置的位置是( )
A. L2處 B. L3處 C. L4處 D. 生產(chǎn)線上任何地方都一樣
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