【題目】設(shè)都是實數(shù)，且．我們規(guī)定：滿足不等式的實數(shù)的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為．對于一個函數(shù)，如果它的自變量與函數(shù)值滿足：當時，有，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”．

（1）反比例函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由；

（2）若一次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”，求此一次函數(shù)的解析式．

【答案】（1）是（2） 一次函數(shù)的解析式為或．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)區(qū)間進行判斷；
（2）根據(jù)新定義運算法則列出關(guān)于系數(shù)k、b的方程組 或 ，通過解該方程組即可求得系數(shù)k、b的值.

試題解析：（1）是

由函數(shù)的圖象可知，當時，函數(shù)值隨著自變量的增大而減少，而當時， ； 時， ，故也有，

所以，函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”．

（2）因為一次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”，所以根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，必有：

①當時， ，解之得．

∴一次函數(shù)的解析式為．

②當時， ，解之得．

∴一次函數(shù)的解析式為．

故一次函數(shù)的解析式為或．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列式子正確的是（ ）
A.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
B.（a﹣b）2=a2﹣b2
C.（a﹣b）2=a2+2ab+b2
D.（a﹣b）2=a2﹣ab+b2

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【題目】把多項式x3﹣xy2+x2y+x4﹣3按x的降冪排列，正確的是（　�。�
A.x4+x3+x2y﹣3﹣xy2
B.﹣xy2+x2y+x4+x3﹣3
C.﹣3﹣xy2+x2y+x3+x4
D.x4+x3+x2y﹣xy2﹣3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：A，D，E在同一條直線上，AD=3，DE=1，BD，DF分別為正方形ABCD，正方形DEFG的對角線，則三角形△BDF的面積為（　　）

A.4.5
B.3
C.4
D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）已知O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

（1）如圖①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度數(shù)；

（2）在圖①中，若∠AOC＝a，直接寫出∠DOE的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）將圖①中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置.

①探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；

②在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，試確定∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的邊長是4，對角線AC、BD交于點O，點E在線段AC上，且OE= ， 則∠ABE的度數(shù) 度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“為了安全，請勿超速”．如圖，一條公路建成通車，在某直線路段MN限速60千米/小時，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了觀測點C，從觀測點C測得一小車從點A到達點B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此車超速了嗎？請說明理由．

（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一條流水生產(chǎn)線上L1、L2、L3、L4、L5處各有一名工人在工作，現(xiàn)要在流水生產(chǎn)線上設(shè)置一個零件供應(yīng)站P，使五人到供應(yīng)站P的距離總和最小，這個供應(yīng)站設(shè)置的位置是(　　)

A. L2處 B. L3處 C. L4處 D. 生產(chǎn)線上任何地方都一樣

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：5+（﹣3）0＝_____．

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