【題目】某公司從2014年開始投入技術(shù)改進(jìn)資金,經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后,其產(chǎn)品的成本不斷降低,具體數(shù)據(jù)如下表:
(1)請(qǐng)你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù),從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪一個(gè)函數(shù)能表示其變化規(guī)律,給出理由,并求出其解析式;
(2)按照這種變化規(guī)律,若2017年已投入資金5萬元.
①預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比2016年降低多少萬元?
②若打算在2017年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元,則還需要投入技改資金多少萬元?(結(jié)果精確到0.01萬元).
【答案】(1);(2)①0.4;②1.13.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)實(shí)際題意和數(shù)據(jù)特點(diǎn)分情況求解,根據(jù)排除法可知其為反比例函數(shù),利用待定系數(shù)法求解即可;
(2)①直接把x=5萬元代入函數(shù)解析式即可求解;
②直接把y=3.2萬元代入函數(shù)解析式即可求解;
試題解析:(1)設(shè)其為一次函數(shù),解析式為y=kx+b,當(dāng)x=2.5時(shí),y=7.2;當(dāng)x=3時(shí),y=6,∴,解得k=﹣2.4,b=13.2,∴一次函數(shù)解析式為y=﹣2.4x+13.2.
把x=4時(shí),y=4.5代入此函數(shù)解析式,左邊≠右邊,∴其不是一次函數(shù).
同理.其也不是二次函數(shù).
設(shè)其為反比例函數(shù).解析式為.
當(dāng)x=2.5時(shí),y=7.2,可得:7.2=,解得k=18
∴反比例函數(shù)是.
驗(yàn)證:當(dāng)x=3時(shí),y==6,符合反比例函數(shù).
同理可驗(yàn)證x=4時(shí),y=4.5,x=4.5時(shí),y=4成立.
可用反比例函數(shù)表示其變化規(guī)律.
(2)①當(dāng)x=5萬元時(shí),y=3.6.
4﹣3.6=0.4(萬元),∴生產(chǎn)成本每件比2009年降低0.4萬元.
②當(dāng)y=3.2萬元時(shí),3.2=,∴x=5.625,∴5.625﹣4.5=1.125≈1.13(萬元)
∴還約需投入1.13萬元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P.
(1)當(dāng)∠A=112°時(shí),求∠BPC的度數(shù);
(2)當(dāng)∠A=α?xí)r,求∠BPC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請(qǐng)閱讀下列材料并回答問題:
在解分式方程 時(shí),小明的解法如下:
解:方程兩邊同乘以(x+1)(x﹣1),得2(x﹣1)﹣3=1①
去括號(hào),得2x﹣1=3﹣1 ②
解得x=
檢驗(yàn):當(dāng)x= 時(shí),(x+1)(x﹣1)≠0 ③
所以x= 是原分式方程的解 ④
(1)你認(rèn)為小明在哪里出現(xiàn)了錯(cuò)誤(只填序號(hào))
(2)針對(duì)小明解分式方程出現(xiàn)的錯(cuò)誤和解分式方程中的其他重要步驟,請(qǐng)你提出三條解分式方程時(shí)的注意事項(xiàng);
(3)寫出上述分式方程的正確解法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)999×1001
(2)2015+20152﹣2015×2016
(3)[a2+b2+2b(a﹣b)﹣(a﹣b)2]÷4b.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】成都地鐵自開通以來,發(fā)展速度不斷加快,現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一.今年4月29日成都地鐵安全運(yùn)輸乘客約181萬乘次,又一次刷新客流紀(jì)錄,這也是今年以來第四次客流紀(jì)錄的刷新,用科學(xué)記數(shù)法表示181萬為( )
A.18.1×105
B.1.81×106
C.1.81×107
D.181×104
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為打造書香校園,計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書,調(diào)查發(fā)現(xiàn),若購買甲種書柜3個(gè)、乙種書柜2個(gè),共需資金1020元;若購買甲種書柜4個(gè),乙種書柜3個(gè),共需資金1440元.
(1)甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元?
(2)若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個(gè),其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量,學(xué)校至多能夠提供資金4320元,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購買方案供這個(gè)學(xué)校選擇.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)口袋中放有290個(gè)涂有紅、黑、白三種顏色的質(zhì)地相同的小球.若紅球個(gè)數(shù)是黑球個(gè)數(shù)的2倍多40個(gè).從袋中任取一個(gè)球是白球的概率是.
(1)求袋中紅球的個(gè)數(shù);
(2)求從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各數(shù)|﹣2|,﹣(﹣2)2,﹣(﹣2),(﹣2)3中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有( 。
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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