7.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+$\sqrt{k-1}$x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是( 。
A.k>-7B.k≥-7C.k≥0D.k≥1

分析 根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根可知△>0,再由二次根式有意義的條件得出k-1≥0,求出k的取值范圍即可.

解答 解:∵關(guān)于x的一元二次方程x2+$\sqrt{k-1}$x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根,
∴$\left\{\begin{array}{l}△=(\sqrt{k-1})^{2}+4>0\\ k-1≥0\end{array}\right.$,
解得k≥1.
故選D.

點評 本題考查的是根的判別式,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與△=b2-4ac的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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17.如圖是某市市區(qū)幾個旅游景點的示意圖(圖中每個小正方形的邊長都為1個單位長度).建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,使光岳樓的坐標(biāo)為(-1,0),并用坐標(biāo)表示下列景點的位置.
金鳳廣場(-4,-$\frac{3}{2}$);動物園(4,3);湖心島(-$\frac{7}{2}$,1);山峽會館(2,-1).

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18.如圖所示的拋物線對稱軸是直線x=1,與x軸有兩個交點,與y軸交點坐標(biāo)是(0,3),把它向下平移2個單位后,得到新的拋物線解析式是 y=ax2+bx+c,以下四個結(jié)論:
①b2-4ac<0,②abc<0,③4a+2b+c=1,④a-b+c>0中,判斷正確的有( 。
A.②③④B.①②③C.②③D.①④

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15.若關(guān)于x的一元二次方程(m+1)x2-2x+1=0有實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍是( 。
A.m≥0B.m≤0C.m≠1D.m≤0且m≠-1

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2.已知:如圖,在?ABCD中,O為對角線BD的中點,過點O的直線EF分別交AD,BC于E,F(xiàn)兩點,連結(jié)BE,DF.求證:△DOE≌△BOF.

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12.使得二次根式$\sqrt{3-4x}$有意義的字母x的取值范圍是(  )
A.x≥$\frac{3}{4}$B.x≤$\frac{3}{4}$C.x<$\frac{3}{4}$D.x≠$\frac{3}{4}$

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19.(1)解方程組:$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{2x+3y=3}\end{array}\right.$         
(2)解不等式:$\frac{x}{2}$+1≥x-3.

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16.學(xué)校為了解學(xué)生“自主學(xué)習(xí)、合作交流”的情況,對某班部分同學(xué)進(jìn)行了一段時間的跟蹤調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果(A:特別好;B:好;C:一般;D:較差)繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,D類所占圓心角為36度;
(3)學(xué)校想從被調(diào)查的A類(1名男生2名女生)和D類(男女生各占一半)中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請用畫樹形圖或列表的方法求所選的兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率.

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14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(8,0),點B、C在y軸的正半軸上,且∠ABO=70°,∠ACO=80°,點D、E分別是線段AB、AC上的動點,則線段OD+DE的最小值等于( 。
A.4B.5C.6D.7

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