【題目】已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB、BC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2﹣mx+﹣=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

【答案】(1)證明過(guò)程見(jiàn)解析；(2)；(3)5.

【解析】

試題分析：(1)利用根的判別式求出△的符號(hào)進(jìn)而得出答案；(2)利用菱形的性質(zhì)以及一元二次方程的解法得出答案；(3)將AB=2代入方程解得m=，進(jìn)而得出x的值．

試題解析：(1)∵關(guān)于x的方程x2﹣mx+﹣=0，△=m2﹣2m+1=（m﹣1）2

∵無(wú)論m取何值（m﹣1）2≥0 ∴無(wú)論m取何值方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

(2)∵四邊形ABCD是菱形 ∴AB=BC即（m﹣1）2=0， ∴m=1代入方程得：

∴ ∴x1=x2=， 即菱形的邊長(zhǎng)為；

(3)將AB=2代入方程x2﹣mx+﹣=0， 解得：m=， 將代入方程，x2﹣mx+﹣=0，

解得：x1=2，x2=， 即BC=， 故平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察圖，先填空，然后回答問(wèn)題．

（1）由上而下第8行，白球與黑球共有 個(gè)．

（2）若第n行白球與黑球的總數(shù)記作y，寫(xiě)出y與n的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知多項(xiàng)式A，B，其中A=x2﹣2x+1，小馬在計(jì)算A+B時(shí)，由于粗心把A+B看成了A﹣B求得結(jié)果為﹣3x2﹣2x﹣1，請(qǐng)你幫小馬算出A+B的正確結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓形，這個(gè)幾何體可能是（ ）

A.圓柱B.圓錐C.球D.半球

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）﹣（﹣1）﹣+（π﹣3.14）0；

（2）2×（1﹣）+；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠AOE＝40°，∠BOC＝2∠AOC，求∠DOF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，是假命題的是（　�。�

A. 如果一個(gè)等腰三角形有兩邊長(zhǎng)分別是1，3，那么三角形的周長(zhǎng)為7

B. 等邊三角形的高、角平分線和中線一定重合

C. 兩個(gè)全等三角形的面積一定相等

D. 有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn)，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，則結(jié)論：①PA平分∠RPS；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.其中正確的有（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，﹣4）的拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)B（﹣1，0）和C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將拋物線y=x2+bx+c向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新拋物線，若新拋物線的頂點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，求m的取值范圍；

（3）將x軸下方的拋物線圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，得到新的函數(shù)圖象C，若直線y=x+k與圖象C始終有3個(gè)交點(diǎn)，求滿(mǎn)足條件的k的取值范圍．

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