Question

如圖，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距．某項研究表明，一般情況下人的身高h是指距d的一次函數．下表是測得的指距與身高的一組數據：

指距d（cm）	20	21	22	23
身高h（cm）	160	169	178	187

（1）求出h與d之間的函數關系式；（不要求寫出自變量d的取值范圍）
（2）某人身高為196cm，一般情況下他的指距應是多少？

Answer 1

分析：（1）根據題意設h與d之間的函數關系式為：h=kd+b，利用待定系數法從表格中取兩組數據，利用待定系數法，求得函數關系式；
（2）把h=196代入函數解析式即可求得．

解答：解：（1）設h與d之間的函數關系式為：h=kd+b．
把d=20，h=160；d=21，h=169，分別代入得，

20k+b=160 21k+b=169

．
解得k=9，b=-20，即h=9d-20；

（2）當h=196時，196=9d-20，解得d=24cm．

點評：主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力．要先根據題意列出函數關系式，再代數求值．解題的關鍵是要分析題意根據實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解．