如圖，小區(qū)的一角有一塊形狀為等腰梯形的空地，為了美化小區(qū)，社區(qū)居委會計劃在空地上建一個四邊形的水池，使水池的四個頂點(diǎn)恰好在梯形各邊的中點(diǎn)上，則水池的形狀一定是（    ）

Ａ．等腰梯形　　   　Ｂ．矩形　　　   Ｃ．菱形　　　       Ｄ．正方形

 

【答案】

C

【解析】如圖，連接對角線AC、BD．

∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，

∴EF=BD，同理可得：GH=BD，F(xiàn)G=AC，EH=AC，

又等腰梯形的對角線相等，即AC=BD，

∴EF=GH=FG=EH，

所以連接各邊中點(diǎn)的四邊形是菱形．

故選C．

 

練習(xí)冊系列答案
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6、如圖，小區(qū)的一角有一塊形狀為等腰梯形的空地，為了美化小區(qū)，社區(qū)居委會計劃在空地上建一個四邊形的水池，使水池的四個頂點(diǎn)恰好在梯形各邊的中點(diǎn)上，則水池的形狀一定是（　　）

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如圖，小區(qū)的一角有一塊形狀為等腰梯形的空地，為了美化小區(qū)，社區(qū)居委會計劃在空地上建一個四邊形的水池，水池的四個頂點(diǎn) 恰好是梯形各邊的中點(diǎn)，則水池的形狀一定是【     】

A．等腰梯形     B.矩形     C.菱形     D.正方形

 

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如圖，小區(qū)的一角有一塊形狀為等腰梯形的空地，為了美化小區(qū)，社區(qū)居委會計

劃在空地上建一個四邊形的水池，水池的四個頂點(diǎn) 恰好是梯形各邊的中點(diǎn)，則水池的形狀

一定是【     】

 

A．等腰梯形     B.矩形     C.菱形     D.正方形

 

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如圖，小區(qū)的一角有一塊形狀為等腰梯形的空地，為了美化小區(qū)，社區(qū)居委會計劃在空地上建一個四邊形的水池，使水池的四個頂點(diǎn)恰好在梯形各邊的中點(diǎn)上，則水池的形狀一定是（ ）

A．等腰梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

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