【題目】如圖，以邊長為20cm的正三角形紙板的各頂點為端點，在各邊上分別截取4cm長的六條線段，過截得的六個端點作所在邊的垂線，形成三個有兩個直角的四邊形．把它們沿圖中 虛線剪掉，用剩下的紙板折成一個底為正三角形的無蓋柱形盒子，則它的容積為________cm3 ．

【答案】144

【解析】解：如圖由題意得：△ABC為等邊三角形，△OPQ為等邊三角形，AD=AK=BE=BF=CG=CH=4cm，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC，∠POQ=60°，∴∠ADO=∠AKO=90°．

連結AO，作QM⊥OP于M．在Rt△AOD中，∠OAD=∠OAK=30°，∴OD=AD=cm．∵PQ=OP=DE=20﹣2×4=12（cm），∴QM=OPsin60°=12×=（cm），∴無蓋柱形盒子的容積==144（cm3）；故答案為：144．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點和線段EF的端點都在小正方形的頂點上，這樣的三角形叫做格點三角形．

（1）填空：∠ABC＝　 　；

（2）請你在圖中找出所有滿足條件的點D（用黑圓點表示，標上D），使得以D、E、F為頂點的格點三角形與△ABC全等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是2015年12月月歷．

（1）如圖，用一正方形框在表中任意框往4個數(shù)，記左上角的一個數(shù)為x，則另三個數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是 ， ， ．

（2）在表中框住四個數(shù)之和最小記為a1，和最大記為a2，則a1+a2= ．

（3）當（1）中被框住的4個數(shù)之和等于76時，x的值為多少？

（4）在（1）中能否框住這樣的4個數(shù)，它們的和等于92？若能，則求出x的值；若不能，則說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則周長的最小值為　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠BAC=120°，點 D 是 BC 上一點，BD 的垂直平分線交 AB 于點E，將△ACD 沿 AD 折疊，點 C 恰好與點 E 重合，則∠B 等于_______°；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC的垂直平分線DE與∠ABC的角平分線相交于點D，垂足為點E，若∠ABC=72°，求∠ADC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是12 m，寬是4 m．按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線上的點C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為m.

（1）求拋物線的函數(shù)關系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；

（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內設雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？

（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列四個結論：

①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③關于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0沒有實數(shù)根；④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k為常數(shù)）．其中正確結論的個數(shù)是（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將一個邊長為a厘米的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示：

(1)列式表示新矩形的周長為______厘米(化到最簡形式)

(2)如果正方形紙片的邊長為8厘米，剪去的小矩形的寬為1厘米，那么所得圖形的周長為______厘米.

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