20．如圖．在?BCFD的對(duì)角線CD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，連接FE并延長(zhǎng)至A點(diǎn)．使EA=EF，連接AB，求證：CE∥AB．

分析 連接BF交CD于點(diǎn)O，先證明BO=OF，又因?yàn)镋F=AF，根據(jù)三角形中位線定理即可解決問題．

解答 證明：連接BF交CD于點(diǎn)O，
∵四邊形BCFD是平行四邊形，
∴OF=BO，
∵EF=AE，
∴EC∥AB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是連接BF，利用平行四邊形的性質(zhì)得到OF=OB，出現(xiàn)中點(diǎn)這個(gè)條件想到中位線定理，屬于中考常考題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，某船向正東方向航行，在A處望見某島C在北偏東45°方向，前進(jìn)6海里到達(dá)B處，測(cè)得該島在北偏東30°方向，已知在該島周圍6海里內(nèi)有暗礁，若該船繼續(xù)向東航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由．

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11．如下圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，ED⊥FD且分別交AB、AC于E、F．求證：BE=AF．

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8．平行四邊形的邊長(zhǎng)等于5和7．這個(gè)平行四邊形銳角的平分線把長(zhǎng)邊分成兩條線段長(zhǎng)各是5．2．

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15．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=8，BC=21，AD=16．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，在線段AD上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，以P，C，D，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？
（2）分別求出當(dāng)t為何值時(shí)，①PD=PQ，②DQ=PQ．

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5．如圖，△ABC中，AB=AC，AD，AE分別是∠BAC和∠BAC的外角的平分線，BE⊥AE，四邊形AEBD是矩形嗎？證明你的結(jié)論．

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12．四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，EF=m，則AB+CD的最小值為2m．

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9．如圖，?ABED中，對(duì)角線BD平分∠ABE，過點(diǎn)D作DC∥AE，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．求證：AB=CE．

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10．點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象上，且x1=-x2，則y1=-y2．

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