【題目】如圖,△ABC中,CDAB于點(diǎn)D,DEBCAC于點(diǎn)EEFCD于點(diǎn)G,交BC于點(diǎn)F

1)求證:∠ADE=∠EFC;

2)若∠ACB72°,∠A60°,求∠DCB的度數(shù).

【答案】1)證明見詳解;(242°

【解析】

1)由DEBC,得∠ADE=B,然后證明∠B=EFC,即可得到結(jié)論;

2)由三角形內(nèi)角和定理,先求出∠B的度數(shù),然后由余角的性質(zhì),即可求出∠DCB的度數(shù).

1)證明:∵DEBC,

∴∠ADE=B,

CD⊥AB,EF⊥CD

ABEF,

∴∠B=EFC,

∠ADE∠EFC;

2)解:∵∠ACB72°,∠A60°,

∴∠B=180°72°60°=48°,

CD⊥AB

∴∠BDC=90°,

∠DCB=90°48°=42°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙C過原點(diǎn)O,且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(02),M是第三象限內(nèi)⊙C上一點(diǎn),∠BMO=120°,則圓心C的坐標(biāo)為( 。

A. 1,1 B. 1 C. 2,1 D. ,1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(3,3),B(5,3).

(1)在y軸的負(fù)方向上有一點(diǎn)C(如圖),使得四邊形AOCB的面積為18,求C點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)將ABO先向上平移2個單位,再向左平移4個單位,得A1B1O1

①直接寫出B1的坐標(biāo):B1   

②求平移過程中線段OB掃過的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A(﹣1,﹣2),點(diǎn)B(1,4)

(1)試建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系;

(2)描出線段AB的中點(diǎn)C,并寫出其坐標(biāo);

(3)將線段AB沿水平方向向右平移3個單位長度得到線段A1B1,寫出線段A1B1兩個端點(diǎn)及線段中點(diǎn)C1的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某天在南印度洋海域有兩艘自西向東航行的搜救船AB,B船在A船的正東方向,且兩船保持40海里的距離某一時刻兩船同時測得在A的東北方向,B的北偏東15°方向有一疑似物C求此時疑似物C與搜救船A、B的距離各是多少?(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一根彈簧的長度為10厘米,當(dāng)彈簧受到千克的拉力時(不超過10),彈簧的長度是(厘米),測得有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示:

拉力(千克)

1

2

3

4

彈簧的長度(厘米)

1)寫出彈簧長度(厘米)關(guān)于拉力(千克)的函數(shù)解析式;

2)如果拉力是10千克,那么彈簧長度是多少厘米?

3)當(dāng)拉力是多少時,彈簧長度是14厘米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CDAF,∠CDE=BAF,ABBC,∠BCD=124°,∠DEF=80°

1)觀察直線AB與直線DE的位置關(guān)系,你能得出什么結(jié)論并說明理由.

2)求∠AFE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某書定價8元,如果一次購買10本以上,超過10本的部分打八折,在這個問題中,當(dāng)購書的數(shù)量變化時,付款金額也隨之發(fā)生了變化.

1)如果購書的數(shù)量用x()表示,付款金額用y()表示,求yx之間的關(guān)系式;

2)當(dāng)購書20本時,付款金額為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠ACB90°,ACBC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且ADMND,BEMNE.

1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,△ADC和△CEB全等嗎?請說明理由.

2)聰明的小亮發(fā)現(xiàn),當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,可得DEADBE,請你說明其中的理由。

3)小亮將直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,線段DEAD、BE之間存在著什么的數(shù)量關(guān)系,請寫出這一關(guān)系,并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案