【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線C：y=x2-4x+4和直線l:y=kx-2k(k>0).

(1)拋物線C的頂點D的坐標為 ；

(2)請判斷點D是否在直線上，并說明理由；

(3)記函數(shù)的圖像為G，點M（0，t)，過點M垂直于軸的直線與圖像G交于點.當1<t<3時，若存在t使得成立，結合圖像，求k的取值范圍.

【答案】（1）（2,0）；（2）點D在直線上，理由見解析；(3) .

【解析】試題分析：（1）把拋物線的一般式化為頂點式即可得出頂點D的坐標；

（2）把頂點D的坐標代入直線l解析式中，知當x=2時，y=0，即可判斷點D在直線l上；

（3）畫出函數(shù)的圖象，結合圖象即可解答.

試題解析：（1）y=x2-4x+4=（x-2）2，所以拋物線的頂點D坐標為（2，0）；

（2）點D在直線上，理由如下：

直線的表達式為，

∵當時， ，

∴點D（2，0）在直線上；

（3）如圖，

不妨設點P在點Q左側，

由題意知：要使得成立，即是要求點P與點Q關于直線對稱，

又因為函數(shù)的圖象關于直線對稱，

所以 當時，若存在t使得成立，即要求點在的圖象上，

根據(jù)圖象，臨界位置為射線與的交點A（3，1處，以及射線 （ 過與的交點B（2+，3）處.

此時 以及，故的取值范圍是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（m-n）（m2+mn+n2）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一種長方體的書，長與寬相等，四本同樣的書疊在一起成一個正方體，體積為216立方厘米，求這本書的高度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，若∠A=50°，∠B=55°，則△ABC是____________三角形；若∠A=50°，∠B=25°，則△ABC是____________三角形．（填“銳角”，“直角”或“鈍角”）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的面積為49cm2，AE＝ED，BD＝3DC，則圖中△AEF的面積等于___________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系 中的點，給出如下定義：記點到軸的距離為，到軸的距離為若≤，則稱為點的“引力值”；若，則稱為點的“引力值”.特別地，若點在坐標軸上，則點的“引力值”為0.

例如，點P（-2,3)到軸的距離為3 ，到軸的距離為2 ，因為2<3，所以點的“引力值”為2.

(1)①點的“引力值”為 ；②若點的“引力值”為2，則的值為 ；

(2)若點C在直線上，且點C的：“引力值”為2，求點C的坐標；

(3)已知點M是以D（3,4）為圓心，半徑為2的圓上的一個動點，那么點M的“引力值”的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩條相交直線所形成的一個角為150°，則它們的夾角是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩隊進行拔河比賽，裁判員讓兩隊隊長用“石頭、剪子、布”的手勢方式選擇場地位置.規(guī)則是：石頭勝剪子，剪子勝布，布勝石頭，手勢相同再決勝負.請你說明裁判員的這種作法對甲、乙雙方是否公平，為什么？（用樹狀圖或列表法解答）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A（1，0），B（3，2），將線段AB平移后得到線段CD，若點A的對應點C（2，﹣1），則點B的對應點D的坐標為（　　）

A.（4，1）B.（5，3）C.（5，1）D.（2，0）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案