Question

如圖-1至圖-5，⊙O均作無滑動(dòng)滾動(dòng)，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄均表示⊙O與線段AB或BC相切于端點(diǎn)時(shí)刻的位置，⊙O的周長為c．
閱讀理解：
（1）如圖-1，⊙O從⊙O₁的位置出發(fā)，沿AB滾動(dòng)到 ⊙O₂的位置，當(dāng)AB = c時(shí)，⊙O恰好自轉(zhuǎn)1周．
（2）如圖-2，∠ABC相鄰的補(bǔ)角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)，在點(diǎn)B處，必須由 ⊙O₁的位置旋轉(zhuǎn)到⊙O₂的位置，⊙O繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的角∠O₁BO₂ = n°，⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)周．
實(shí)踐應(yīng)用：
（1）在閱讀理解的（1）中，若AB = 2c，則⊙O自轉(zhuǎn)_____ 周；若AB = l，則⊙O自轉(zhuǎn)_____ 周．在閱讀理解的（2）中，若∠ABC = 120°，則⊙O 在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)_____ 周；若∠ABC = 60°，則⊙O 在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)_____ 周．
（2）如圖-3，∠ABC=90°，AB=BC=c．⊙O從 ⊙O₁的位置出發(fā)，在∠ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)到⊙O₄的位置，⊙O自轉(zhuǎn)_____ 周．

 拓展聯(lián)想：
（3）如圖-4，△ABC的周長為l，⊙O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在△ABC外部，按順時(shí)針方向沿三角形滾動(dòng)，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，⊙O自轉(zhuǎn)了多少周？請(qǐng)說明理由．
（4）如圖-5，多邊形的周長為l，⊙O從與某邊相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時(shí)針方向沿多邊形滾動(dòng)，又回到與該邊相切于點(diǎn)D的位置，直接寫出⊙O自轉(zhuǎn)的周數(shù)．

Answer 1

解：實(shí)踐應(yīng)用
（1）2；．；．
（2）．
拓展聯(lián)想
（3）∵△ABC的周長為l，
∴⊙O在三邊上自轉(zhuǎn)了周．
又∵三角形的外角和是360°，
∴在三個(gè)頂點(diǎn)處，⊙O自轉(zhuǎn)了（周）．
∴⊙O共自轉(zhuǎn)了（+1）周．
（4）+1．