Question

已知：（2x-y-1）²+

xy-2

=0，
（1）求

y-2x

xy

的值；
（2）求4x³y-4x²y²+xy³的值．

Answer 1

考點：提公因式法與公式法的綜合運用,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根,因式分解-運用公式法

專題：

分析：先根據(jù)平方與二次根式的非負性得出2x-y=1，xy=2，再利用提公因式法與公式法分解因式代入求值即可．

解答：解：∵（2x-y-1）²+

xy-2

=0，
∴2x-y-1=0，xy-2=0
2x-y=1，xy=2，
（1）y-2x=-1，xy=2，

y-2x

xy

=

-1

2

=-

1

2

；

（2）4x³y-4x²y²+xy³
=xy（4x²-4xy+y²）
=xy（2x-y）²
=2×1²
=2．

點評：本題主要考查了提公因式法與公式法分解因式．本題用到平方與二次根式的非負性．