Question

2．一次函數(shù)y=ax-b、y=bx-a的圖象相交于一點（3，3），則函數(shù)y=（a+b）x+ab與x軸的交點坐標(biāo)為（-$\frac{3}{4}$，0）．

Answer 1

分析 先把點（3，3）代入y=ax-b、y=bx-a可求得a=b=$\frac{3}{2}$，則y=3x+$\frac{9}{4}$，然后根據(jù)x軸上點的坐標(biāo)特征確定函數(shù)y=（a+b）x+ab與x軸的交點坐標(biāo)．

解答 解：把（3，3）分別代入y=ax-b、y=bx-a得3a-b=3，3b-a=3，
解得a=b=$\frac{3}{2}$，
則函數(shù)y=（a+b）x+ab的解析式為y=3x+$\frac{9}{4}$，
把y=0代入y=3x+$\frac{9}{4}$得3x+$\frac{9}{4}$=0，解得x=-$\frac{3}{4}$，
所以函數(shù)y=（a+b）x+ab與x軸的交點坐標(biāo)為（-$\frac{3}{4}$，0）．
故答案為：（-$\frac{3}{4}$，0）．

點評 本題考查了兩直線相交或平行的問題：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．