Question

6．計(jì)算：
（1）（-x）•x²•（-x）⁶        
（2）（y⁴）²÷（y²）³•y²
（3）（-2a）³-（-a）•（3a）²           
（4）（x-y）³•（x-y）²•（y-x）
（5）（$\frac{1}{2}$）^-2-2³×0.125+2014⁰             
（6）（$\frac{1}{2}$）²⁰¹³×（-2）²⁰¹⁴．

Answer 1

分析 （1）（4）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可求解；
（2）先算積的乘方，再算同底數(shù)冪的乘除法；
根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算法則計(jì)算即可求解；
（3）先算積的乘方，再算同底數(shù)冪的乘法，再合并同類項(xiàng)即可求解；
（5）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，乘方，零指數(shù)冪，再計(jì)算加減法即可求解；
（6）逆用積的乘方即可求解．

解答 解：（1）（-x）•x²•（-x）⁶=-x⁹；
（2）（y⁴）²÷（y²）³•y²
=y⁸÷y⁶•y²
=y⁴；
（3）（-2a）³-（-a）•（3a）²           
=-8a³-（-a）•9a²
=-8a³+9a³
=a³；
（4）（x-y）³•（x-y）²•（y-x）
=-（x-y）³⁺²⁺¹
=-（x-y）⁶；
（5）（$\frac{1}{2}$）^-2-2³×0.125+2014⁰             
=4-8×0.125+1
=4-1+1
=4；
（6）（$\frac{1}{2}$）²⁰¹³×（-2）²⁰¹⁴．
=（-$\frac{1}{2}$×2）²⁰¹³×（-2）
=（-1）²⁰¹³×（-2）
=-1×（-2）
=2．

點(diǎn)評(píng) 考查了整式的混合運(yùn)算，注意：（1）有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．（2）“整體”思想在整式運(yùn)算中較為常見，適時(shí)采用整體思想可使問題簡(jiǎn)單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時(shí)應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號(hào)括起來．同時(shí)考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算．