（1）觀察下列各式：
2-
2
5
=
8
5
=
4×2
5
=2
2
5
，即
2-
2
5
=2
2
5
；
3-
3
10
=
27
10
=
9×3
10
=3
3
10
，即
3-
3
10
=3
3
10
；
（2）按照上式所含的規(guī)律，根據(jù)你的理解填寫：
4-
4
17
=
 
=
 
=
 
，即
4-
4
17
=
 
．
（3）猜想
5-
5
26
=
 
．
（4）請你用含有自然數(shù)n（n≥2）的式子寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并給出檢證過程．
考點：算術平方根
專題：規(guī)律型
分析：（2）直接利用（1）中提供思路化簡即可；
（3）利用（1）中規(guī)律得出答案；
（4）利用規(guī)律得出一般形式，進而驗證得出即可．
解答：解：（2）根據(jù)你的理解填寫：
4-
4
17
=
64
17
=
16×4
17
=4
4
17
，即
4-
4
17
=4
4
17
．
故答案為：
64
17
，
16×4
17
，4
4
17
，4
4
17
；

（3）猜想
5-
5
26
=5
5
26
．
故答案為：5
5
26
；

（4）用含有自然數(shù)n（n≥2）的式子為：
n-
n
n2+1
=n
n
n2+1
，
理由：
n-
n
n2+1
=
n(n2+1)
n2+1
-
n
n2+1
=
n3
n2+1
=n
n
n2+1
．
點評：此題主要考查了算術平方根的定義，正確化簡二次根式是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對于非零的實數(shù)a、b，規(guī)定a※b=
1
b
-
1
a
．若1※（x-1）=1，則x=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

面積為7的正方形，其邊長為a，則a滿足（　�。�
A、4＜a＜5
B、3＜a＜4
C、2＜a＜3
D、1＜a＜2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE，需再添加
 
（一個條件），使得這兩個三角形全等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算-3x2y2÷
y
x
的結果是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，線段AB、CD相交于點O，AE平分∠DAB，CE平分∠BCD，當∠B=50°，∠D=40°時，∠E的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O1、⊙O2內(nèi)切于點A，其半徑分別是2和1，將⊙O2沿直線O1O2平移至兩圓內(nèi)切時，則點O2移動的長度是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC≌△DEF，且∠A+∠B=90°，那么△DEF是
 
三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個角的補角的余角是這個角的補角的
1
3
，求這個角的
1
3
角的余角．

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