【題目】某校利用暑假進(jìn)行田徑場的改造維修,項目承包單位派遣甲施工隊進(jìn)場施工,計劃用40天時間完成整個工程.當(dāng)甲施工隊工作5天后,承包單位接到通知,有一大型活動要在該田徑場舉行,要求比原計劃提前14天完成整個工程,于是承包單位派遣乙施工隊與甲施工隊共同完成剩余工程,結(jié)果按通知要求如期完成了整個工程.
(1)若乙施工隊單獨施工,完成整個工程需要多少天?
(2)若此項工程甲、乙施工隊同時進(jìn)場施工,完成整個工程需要多少天?
【答案】(1)由乙施工隊單獨施工,完成整個工期需要60天;(2)若由甲乙施工隊同時進(jìn)場施工,完成整個工程需要24天.
【解析】
(1)設(shè)乙施工隊單獨施工需要x天,根據(jù)甲施工隊完成的工作量+乙施工隊完成的工作量=總工程(單位1),即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率,即可求出結(jié)論.
(1)設(shè)乙施工隊單獨施工需要x天,
根據(jù)題意得:
解得:x=60,
經(jīng)檢驗,x=60是原分式方程的解.
答:若由乙施工隊單獨施工,完成整個工期需要60天.
(2)由題可得(天)
答:若由甲乙施工隊同時進(jìn)場施工,完成整個工程需要天.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】榮榮是個愛動腦筋的同學(xué),在發(fā)現(xiàn)教材中的用方框在月歷中移動的規(guī)律后,突發(fā)奇想,將連續(xù)的偶數(shù)2、4、6、8,…排成如下表,并用一個十字形框架住其中的五個數(shù),請你仔細(xì)觀察十字形框架中數(shù)字的規(guī)律,并回答下列問題:
十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系?
設(shè)中間的數(shù)為x,用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和;
(3)若將十字框上下左右移動,可框住另外的五個數(shù),其中五個數(shù)的和能等于2018嗎?如能,寫出這五個數(shù),如不能,說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點是的外角平分線上一點,且滿足,過點作于點,交的延長線于點,則下列結(jié)論:①;②;③;④.
其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將正方形對折后展開(圖④是連續(xù)兩次對折后再展開),再按圖示方法折疊,能夠得到一個直角三角形(陰影部分),且它的一條直角邊等于斜邊的一半.這樣的圖形有( )
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點D,E在△ABC的邊BC上,AB=AC,AD=AE.
(1)求證:BD=CE;
(2)若AD=BD=DE,求∠BAC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個不透明的布袋里裝有16個只有顏色不同的球,其中紅球有x個,白球有2x個,其他均為黃球,現(xiàn)甲從布袋中隨機(jī)摸出一個球,若是紅球則甲同學(xué)勝,甲同學(xué)把摸出的球放回并攪勻,由乙同學(xué)隨機(jī)摸出一個球,若為黃球,則乙同學(xué)勝.
(1)當(dāng)x=3時,誰獲勝的可能性大?
(2)當(dāng)x為何值時,游戲?qū)﹄p方是公平的?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校組織義捐義賣活動,小明的小組準(zhǔn)備自制賀年卡進(jìn)行義賣.活動當(dāng)天,為了方便,小組準(zhǔn)備了一些零錢備用,按照定價售出一些賀年卡后,又降價出售,小組所擁有的所有錢數(shù)(元)與售出卡片(張)之間的關(guān)系如圖所示.
(1)求降價前與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果按照定價打八折后,將剩余的卡片全部賣出,這時,小組一共有元錢(含備用領(lǐng)錢),求該小組一共準(zhǔn)備了多少張卡片?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】材料1:把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解.例如:,都是因式分解.因式分解也可稱為分解因式.
材料2:只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是的整式方程稱作一元二次方程.一元二次方程的般形式是:(其中,,為常數(shù)且).“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,我們可以利用因式分解把部分一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解.
例如解方程;
或
原方程的解是,
∴原方程的解是,
又如解方程:
原方程的解是
請閱讀以上材料回答以下問題:
(1)若,則_______;_______;
(2)請將下列多項式因式分解:
_______,________;
(3)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點,,其中是一元二次方程的解,為任意實數(shù),求長度的最小值.
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