Question

10．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸做如下移動：第一次點(diǎn)A向左移動3個單位長度到達(dá)點(diǎn)A₁，第二次將點(diǎn)A₁向右移動6個單位長度到達(dá)點(diǎn)A₂，第三次將點(diǎn)A₂向左移動9個單位長度到達(dá)點(diǎn)A₃，按照這種移動規(guī)律移動下去，則線段A₁₃A₁₄的長度是42．

Answer 1

分析 先根據(jù)已知求出各個點(diǎn)表示的數(shù)，求出兩點(diǎn)之間的距離，得出規(guī)律，即可得出答案．

解答 解：∵第一次點(diǎn)A向左移動3個單位長度至點(diǎn)A₁，則A₁表示的數(shù)，1-3=-2，
第2次從點(diǎn)A₁向右移動6個單位長度至點(diǎn)A₂，則A₂表示的數(shù)為-2+6=4，
∴A₁A₂=4-（-2）=6=2×3，
∵第3次從點(diǎn)A₂向左移動9個單位長度至點(diǎn)A₃，則A₃表示的數(shù)為4-9=-5，
∴A₂A₃=4-（-5）=9=3×3，
∵第4次從點(diǎn)A₃向右移動12個單位長度至點(diǎn)A₄，則A₄表示的數(shù)為-5+12=7，
∴A₃A₄=7-（-5）=12=4×3，
…，
∴A₁₃A₁₄=（13+1）×3=42，
故答案為：42．

點(diǎn)評 此題考查了數(shù)軸，解答此題的關(guān)鍵是先求出前五次這個點(diǎn)移動后在數(shù)軸上表示的數(shù)，再根據(jù)此數(shù)值找出規(guī)律即可解答．