Question

【題目】已知y－2與x+2成正比例，且x=1時，y=8.

解答：⑴求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑵ 在平面直角坐標系中，① 畫出 ⑴ 中的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式的圖像；

②若將此圖像繞著原點O逆時針轉(zhuǎn)90°，求出此圖像的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

【答案】⑴ y=2x+6(2) ①見解析，② y=

【解析】

（1）根據(jù)題意設(shè)出關(guān)系式，然后將x=1時，y=8代入即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）①根據(jù)一次函數(shù)圖像是一條直線，故用兩點法列表，描點，連線即可；

②分別求出原一次函數(shù)圖像與x軸、y軸交點，然后求出繞著原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后與x軸、y軸的交點，最后用待定系數(shù)法求解析式即可.

解：（1）∵y－2與x+2成正比例

∴設(shè)y－2=k（x+2）

將x=1時，y=8代入得：8－2=k（1+2）

解得：k=2

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=2x+6

（2） ①列表，

x	-3	0
y	0	6

y=2x+6的圖像如下所示：

②圖像如下所示：

由（2）①中表可知，A點坐標為（-3,0），B點坐標為（0,6）

∵將函數(shù)y=2x+6的圖像繞著原點O逆時針轉(zhuǎn)90°

∴A繞原點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點A1的坐標為：（0，-3），B繞原點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點B1的坐標為：（-6，0）

設(shè)旋轉(zhuǎn)后的圖像解析式為：y=ax＋b

將A1、B1的坐標代入得：

解得：

∴此圖像的函數(shù)關(guān)系式為：y=