【題目】材料一:我們可以將任意三位數記為,(其中、、分別表示該數的百位數字,十位數字和個位數字,且),顯然.
材料二:若一個三位數的百位數字,十位數字和個位數字均不為0,則稱之為初始數,比如123就是一個初始數,將初始數的三個數位上的數字交換順序,可產生出5個新的初始數,比如由123可以產生出132,213,231,312,321這5個新初始數,這6個初始數的和成為終止數.
(1)求初始數125生成的終止數;
(2)若一個初始數,滿足,且,記,,,若,求滿足條件的初始數的值.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車同時從城出發(fā)駛向城,甲車到達城后立即返回.如圖它們離城的距離(千米)與行駛時間(小時)之間的函數圖象.
(1)求甲車行駛過程中與的函數解析式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)求相遇時間和乙車速度;
(3)在什么時間段內甲車在乙車前面?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數y=ax2+2x+c的圖象經過點C(0,3),與x軸分別交于點A,點B(3,0).點P是直線BC上方的拋物線上一動點.
(1)求二次函數y=ax2+2x+c的表達式;
(2)連接PO,PC,并把△POC沿y軸翻折,得到四邊形POP′C.若四邊形POP′C為菱形,請求出此時點P的坐標;
(3)當點P運動到什么位置時,四邊形ACPB的面積最大?求出此時P點的坐標和四邊形ACPB的最大面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,四邊形是矩形,點的坐標為,點的坐標為.點從點出發(fā),沿以每秒1個單位長度的速度向點運動,同時點從點出發(fā),沿以每秒2個單位長度的速度向點運動,當點與點重合時運動停止.設運動時間為秒.
(1)當時,線段的中點坐標為________;
(2)當與相似時,求的值;
(3)當時,拋物線經過、兩點,與軸交于點,拋物線的頂點為,如圖2所示.問該拋物線上是否存在點,使,若存在,求出所有滿足條件的點坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點,點,將繞著點旋轉后得到.
在圖中畫出;
點,點的對應點’和’的坐標分別是’________和’________;
請直接寫出和’’的數量關系和位置關系.
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【題目】(綜合與實踐
如圖,直線的函數關系式為,且與軸交于點A,直線經過點B(2,0),C(-1,3),直線與交于點D.
(1)求直線的函數關系式;
(2)求△ABD的面積.
(3)點P是軸上一動點,問是否存在一點P,恰好使△ADP為直角三角形?若存在,直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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