【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC．點D，E分別在AB，AC邊上，點F在AC邊的延長線上，且BD＝CE＝CF．

（1）連接DE，判斷DE與BC的位置關系，為什么？

（2）連接DF交BC于點G．判斷DG與GF的數(shù)量關系，并說明理由．

【答案】（1）DE∥BC，DG＝GF，見解析；（2）DG＝GF，見解析.

【解析】

（1）利用等腰三角形的性質證明∠ADE＝∠B即可解決問題；

（2）利用平行線等分線段定理即可解決問題；

解：（1）結論：DE∥BC．

理由：∵AB＝AC，

∴∠B＝∠ACB，

∵BD＝EC，

∴AD＝AE，

∴∠ADE＝∠AED，

∵∠A+2∠ADE＝180°，∠A+2∠B＝180°，

∴∠ADE＝∠B，

∴DE∥BC．

（2）結論：DG＝GF．

理由：∵CG∥DE，EC＝CF，

∴DG＝GC．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AC,∠A=36°，AB的垂直平分線MD交AC于點D，AB于M，以下結論：①△BCD是等腰三角形；②射線BD是△ACB的角平分線；③△BCD的周長C△BCD=AC+BC；④△ADM≌BCD.正確的有（ ）

A.①②③B.①②C.①③D.③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點是上一點，與過點的切線垂直，垂足為點，直線與的延長線相交于點，平分，交于點．

求證：平分；

求證：是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖．在直角坐標系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標為（1，3），將矩形沿對角線AC翻折，B點落在D點的位置，且AD交y軸于點E．那么點D的坐標為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A（m，3）、B（﹣6，n），與x軸交于點C．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b的關系式；

（2）結合圖象，直接寫出滿足kx+b＞的x的取值范圍；

（3）若點P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）計算下列各題：

①

②

③

④

（2）因式分解：

①

②

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2016廣西桂林市）已知任意三角形的三邊長，如何求三角形面積？

古希臘的幾何學家海倫解決了這個問題，在他的著作《度量論》一書中給出了計算公式﹣﹣海倫公式S=（其中a，b，c是三角形的三邊長，p=，S為三角形的面積），并給出了證明

例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面積可以這樣計算：

∵a=3，b=4，c=5，∴p==6，∴S===6．

事實上，對于已知三角形的三邊長求三角形面積的問題，還可用我國南宋時期數(shù)學家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決．

如圖，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9

（1）用海倫公式求△ABC的面積；

（2）求△ABC的內(nèi)切圓半徑r．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以G(0，1)為圓心，半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C，D兩點，點E為⊙O上一動點，CF⊥AE于F，則弦AB的長度為________；點E在運動過程中，線段FG的長度的最小值為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】類比、轉化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學學習和研究中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補充完整，原題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點E是BC的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G.若＝3，求的值．

(1)嘗試探究：

在圖1中，過點E作EH∥AB交BG于點H，則AB和EH的數(shù)量關系是________，

CG和EH的數(shù)量關系是________，

的值是________．

(2)類比延伸：

如圖2，在原題條件下，若＝m(m＞0)則的值是________(用含有m的代數(shù)式表示)，試寫出解答過程．

(3)拓展遷移：

如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點E是BC的延長線上的一點，AE和BD相交于點F，若＝a，＝b(a＞0，b＞0)則的值是________(用含a、b的代數(shù)式表示)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案