【題目】如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠ABC=90°,過點(diǎn)B作BQ∥AC,在BQ上取一點(diǎn)D，連接CD、AD,若AC=CD,BD=,則 AD=_______________．

【答案】2

【解析】如圖所示,

過點(diǎn)D作DE⊥AB,DF垂直CB的延長線于點(diǎn)F,

因為BQ∥AC,所以∠ABD＝∠BAC=45°,

在Rt△BED中,BD=, ∠ABD =45°,所以DE=BD=,即BF=1,

設(shè)BC=x,根據(jù)勾股定理可得:AC=x,所以CD=x,

在Rt△DFC中,根據(jù)勾股定理可得: ,解得x=1+, x=1-,

所以AE= ,

在Rt△DEA中,根據(jù)勾股定理可得:AD=2,

故答案為:2.

點(diǎn)睛:本題主要考查解直角三角形和勾股定理,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握解直角三角形的方法.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列具有相反意義的量的是(　　)

A.向西走20米與向南走30米B.勝2局與負(fù)三局

C.氣溫升高3℃與氣溫為-3℃D.盈利8萬元與支出8萬元

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【題目】完成下面的證明

如圖，FG//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度數(shù).

解：∵FG//CD (已知)

∴∠2=_________（____________________________）

又∵∠1=∠3，

∴∠3=∠2（等量代換）

∴BC//__________（_____________________________）

∴∠B+________=180°（______________________________）

又∵∠B=50°

∴∠BDE=________________.

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【題目】據(jù)媒體報道，我國最新研制的“察打一體”無人機(jī)的速度極快，經(jīng)測試最高速度可達(dá)204000米/分，204000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________．

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【題目】小明同學(xué)去某批零兼營的文具店，為學(xué)校美術(shù)小組的30名同學(xué)購買鉛筆和橡皮.若給全組每人各買2支鉛筆和1塊橡皮，那么需按零售價購買，共支付30元；若給全組每人各買3支鉛筆和2塊橡皮，那么可按批發(fā)價購買，共支付40.5元.已知1支鉛筆的批發(fā)價比零售價低0.05元，1塊橡皮的批發(fā)價比零售價低0.10元.請解決下列問題（均需寫出解題過程）：

（1）問這家文具店每支鉛筆和每塊橡皮的批發(fā)價各是多少元？

（2）小亮同學(xué)用4元錢在這家文具店按零售價買同樣的鉛筆和橡皮（兩樣都要買，4元錢恰好用完），有哪幾種購買方案？

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【題目】已知一個三角形的兩邊長分別為2、5，則第三邊的長可以為（ ）

A.2B.3C.5D.7

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【題目】分解因式：

（1）4a3﹣a；

（2）9+6（a+b）+（a+b）2；

（3）﹣8ax2+16axy﹣8ay2．

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【題目】已知：如圖，在中， ，垂足為點(diǎn)， ，垂足為點(diǎn)， 為邊的中點(diǎn)，連結(jié)、、．

（）猜想的形狀，并說明理由．

（）若， ，求的面積．

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【題目】李明準(zhǔn)備租用一輛出租車搞個體營運(yùn)，現(xiàn)有甲乙兩家出租車公司可以和他簽訂合同，設(shè)汽車每月行駛x千米，應(yīng)付給甲公司的月租費(fèi)y1元，應(yīng)付給乙公司的月租費(fèi)是y2元，y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）當(dāng)汽車每月行駛的路程　 　時，甲乙兩家公司的月租費(fèi)一樣；當(dāng)汽車每月行駛的路程　 　時，甲公司的月租費(fèi)比乙公司的月租費(fèi)高．

（2）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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