【題目】分解因式：

（1）4a3﹣a；

（2）9+6（a+b）+（a+b）2；

（3）﹣8ax2+16axy﹣8ay2．

【答案】（1）a（2a+1）（2a﹣1）；（2）（a+b+3）2；（3）﹣8a（x﹣y）2．

【解析】

（1）直接提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案；
（2）直接利用完全平方公式分解因式得出答案；
（3）直接提取公因式-8a，再利用完全平方公式分解因式得出答案．

解：（1）4a3﹣a

＝a（4a2﹣1）

＝a（2a+1）（2a﹣1）；

（2）9+6（a+b）+（a+b）2

＝（a+b+3）2；

（3）﹣8ax2+16axy﹣8ay2

＝﹣8a（x2﹣2xy+y2）

＝﹣8a（x﹣y）2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長(zhǎng)），另外三邊用總長(zhǎng)54米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個(gè)寬為2米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計(jì)才能使園地的而積最大？下面是兩位學(xué)生爭(zhēng)議的情境：請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解決問(wèn)題：

（1）設(shè)AB＝x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長(zhǎng)；

（2）請(qǐng)你判斷誰(shuí)的說(shuō)法正確，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是，圖中虛線(xiàn)叫做格線(xiàn)，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形（只要求畫(huà)出圖形，不寫(xiě)作法和結(jié)

論，作圖需用黑筆描畫(huà)）：

（）使三角形為直角三角形，且不以格線(xiàn)為任意一邊（在圖中畫(huà)一個(gè)即可）；

（）使三角形的三邊長(zhǎng)分別為， ， （在圖中畫(huà)一個(gè)即可）；

（）使三角形為鈍角三角形且面積為（在圖中畫(huà)一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠ABC=90°,過(guò)點(diǎn)B作BQ∥AC,在BQ上取一點(diǎn)D，連接CD、AD,若AC=CD,BD=,則 AD=_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織學(xué)生書(shū)法比賽，對(duì)參賽作品按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行了評(píng)定．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生書(shū)法作品的評(píng)定結(jié)果進(jìn)行分析，并繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)上述信息完成下列問(wèn)題：

（1）求本次調(diào)查共抽取了多少份書(shū)法作品？

（2）請(qǐng)?jiān)趫D②中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）已知該校這次活動(dòng)共收到參賽作品750份，請(qǐng)你估計(jì)參賽作品達(dá)到B級(jí)以上（即A級(jí)和B級(jí)）有多少份？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】到原點(diǎn)距離大于1且不大于3的整數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,直線(xiàn)y=x+6經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）點(diǎn)P是第二象限拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AC,PQ交直線(xiàn)BC于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m,求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，作點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)點(diǎn)K,連接QK,當(dāng)點(diǎn)K落在直線(xiàn)y=-x上時(shí)，求線(xiàn)段QK的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“初中生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖。依據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）接受這次調(diào)查的家長(zhǎng)共有 人；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“很贊同”的家長(zhǎng)占被調(diào)查家長(zhǎng)總數(shù)的百分比是 ；

（4）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“不贊同”的家長(zhǎng)部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是 度．

（5）請(qǐng)同學(xué)們對(duì)“初中生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象說(shuō)說(shuō)你的看法.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 哥哥的身高比弟弟高是必然事件

B. 今年的12月1日有雨是不確定事件

C. 隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，都是正面朝上是不可能事件

D. “彩票中獎(jiǎng)的概率為”表示買(mǎi)5張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)

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