【題目】完成下面的證明

如圖，FG//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度數(shù).

解：∵FG//CD (已知)

∴∠2=_________（____________________________）

又∵∠1=∠3，

∴∠3=∠2（等量代換）

∴BC//__________（_____________________________）

∴∠B+________=180°（______________________________）

又∵∠B=50°

∴∠BDE=________________.

【答案】 ∠1 兩直線平行，同位角相等 DE 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ∠BDE 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 130°

【解析】分析：由兩直線平行，同位角相等，得到∠2=∠1，再由等式的性質(zhì)得到∠3=∠2，從而得到BC//DE，再由平行線的性質(zhì)得到∠B+∠BDE=180°，從而得到結論．

詳解：∵FG//CD (已知)

∴∠2=∠1（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠1=∠3，

∴∠3=∠2（等量代換）

∴BC//DE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠B+∠BDE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

又∵∠B=50°

∴∠BDE=130．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 平分， 平分， 和交于點， 為的中點，連結．

（）找出圖中所有的等腰三角形．

（）若， ，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某基地計劃新建一個矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長54米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個寬為2米的出入口，如圖所示，如何設計才能使園地的而積最大？下面是兩位學生爭議的情境：請根據(jù)上面的信息，解決問題：

（1）設AB＝x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長；

（2）請你判斷誰的說法正確，為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD，其中AD//BC，AB⊥BC，將DC沿DE折疊，C落于，交CB于G，且ABGD為長方形（如圖1）；再將紙片展開，將AD沿DF折疊，使A點落在DC上一點（如圖2），在兩次折疊過程中，兩條折痕DE、DF所成的角為____________度.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個頂點分別是A（4，3），B（2，-1），C（-2，1）．現(xiàn)平移△ABC使它的一個頂點與坐標原點重合，則平移后點A的坐標是 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表是國外城市與北京的時差（帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)）．那么與北京時間最接近的城市是（　�。�

城市

倫敦

墨爾本

東京

巴黎

時差（時）

﹣8

+3

+1

﹣7

A.倫敦B.墨爾本C.東京D.巴黎

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是，圖中虛線叫做格線，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形（只要求畫出圖形，不寫作法和結

論，作圖需用黑筆描畫）：

（）使三角形為直角三角形，且不以格線為任意一邊（在圖中畫一個即可）；

（）使三角形的三邊長分別為， ， （在圖中畫一個即可）；

（）使三角形為鈍角三角形且面積為（在圖中畫一個即可）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠ABC=90°,過點B作BQ∥AC,在BQ上取一點D，連接CD、AD,若AC=CD,BD=,則 AD=_______________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校八年級數(shù)學興趣小組的同學調(diào)查了若干名家長對“初中生帶手機上學”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計圖。依據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）接受這次調(diào)查的家長共有 人；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“很贊同”的家長占被調(diào)查家長總數(shù)的百分比是 ；

（4）在扇形統(tǒng)計圖中，“不贊同”的家長部分所對應扇形的圓心角度數(shù)是 度．

（5）請同學們對“初中生帶手機上學”現(xiàn)象說說你的看法.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案