【題目】為緩解用電緊張,龍泉縣電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每月用電量x(千瓦時(shí))與應(yīng)付電費(fèi)y(元)的關(guān)系如圖所示.
(1)根據(jù)圖象求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)用電量超過(guò)50千瓦時(shí)時(shí),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是怎樣的?
【答案】(1)y=;(2)0.9元/度
【解析】
(1)利用待定系數(shù)法可以求得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)用電量為50度時(shí)付費(fèi)25元,用電量100度時(shí)付費(fèi)70元進(jìn)行計(jì)算.
解:(1)當(dāng)0≤x≤50時(shí),設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx,
代入(50,25)得:50k=25,解得k=0.5,
即當(dāng)0≤x≤50時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x;
當(dāng)x>50時(shí),設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b,
代入(50,25),(100,70)得:,
解得:,
即當(dāng)x>50時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=0.9x﹣20;
由上可得,y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=;
(2)當(dāng)用電量超過(guò)50度時(shí),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:=0.9元/度,
答:當(dāng)用電量超過(guò)50度時(shí),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是0.9元/度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】亮亮和穎穎兩人用下面方法測(cè)量樓高:如圖,亮亮蹲在地上,穎穎站在亮亮和樓之間,兩人適當(dāng)調(diào)整自己的位置,當(dāng)樓的頂部M,穎穎的頭頂B及亮亮的眼睛A恰在一條直線上時(shí),兩人分別標(biāo)定自己的位置C,D,然后測(cè)出兩人之間的距CD=1.25m,穎穎與樓之間的距離DN=30m(C,D,N在一條直線上),穎穎的身高BD=1.6m,亮亮蹲地觀測(cè)時(shí)眼睛到地面的距離AC=0.8m.求住宅樓的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某賓館擁有客房100間,經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn):每天入住的客房數(shù)y(間)與房?jī)r(jià)x(元)(180≤x≤300)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x(元) | 180 | 260 | 280 | 300 |
y(間) | 100 | 60 | 50 | 40 |
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)已知每間入住的客房,賓館每日需支出各種費(fèi)用100元;每間空置的客房,賓館每日需支出各種費(fèi)用60元.當(dāng)房?jī)r(jià)為多少元時(shí),賓館當(dāng)日利潤(rùn)最大?求出最大利潤(rùn).(賓館當(dāng)日利潤(rùn)=當(dāng)日房費(fèi)收入-當(dāng)日支出)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,中,,,,若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒的速度沿折線運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)若點(diǎn)恰好在的角平分線上,求的值;
(2)若為等腰三角形,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過(guò)A(0,﹣2),B(1,0)兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M(m,4).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使AM⊥MP?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克,價(jià)格為每千 克30元.物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元,不低于每千克30元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):日銷售量y(千克)是銷售單價(jià)x(元)的一次函數(shù),且當(dāng)x=60時(shí) ,y=80;x=50時(shí),y=100.在銷售過(guò)程中,每天還要支付其他費(fèi)用450元.
(1)(3分)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(2)(3分)求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)(4分)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),該公司日獲利最大?最大獲利是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O的半徑是4,點(diǎn)A,B,C在⊙O上,若四邊形OABC為菱形,則圖中陰影部分面積為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是某型號(hào)新能源純電動(dòng)汽車充滿電后,蓄電池剩余電量(千瓦時(shí))關(guān)于已行駛路程 (千米)的函數(shù)圖象.
(1)根據(jù)圖象,直接寫出蓄電池剩余電量為35千瓦時(shí)時(shí)汽車已行駛的路程,當(dāng)時(shí),求1千瓦時(shí)的電量汽車能行駛的路程;
(2)當(dāng)時(shí)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式,并計(jì)算當(dāng)汽車已行駛180千米時(shí),蓄電池的剩余電量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,中,,,點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)不與、重合),連接,作,交線段于
(1)當(dāng)時(shí), ;
(2)當(dāng)等于多少度時(shí),≌?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)能成為等腰三角形嗎?若能,請(qǐng)直接寫出的度數(shù);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由
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