【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過A(0,﹣2),B(1,0)兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M(m,4).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使AM⊥MP?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
【答案】(1)y=-2x-2;y=;(2)(11,0)
【解析】
試題首先將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出函數(shù)解析式。然后將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入求出點(diǎn)M的坐標(biāo),然后代入反比例函數(shù)解析式得出函數(shù)解析式;根據(jù)題意求出AB、BM的長(zhǎng)度,然后根據(jù)Rt△OBA∽R(shí)t△MBP得出PB的長(zhǎng)度,從而得出OP的長(zhǎng)度,即點(diǎn)P的坐標(biāo).
試題解析:(1)把A(0,﹣2),B(1,0)代入得,解得,
所以一次函數(shù)解析式為y=2x-2 把M(m,4)代入y=2x-2 解得m=3, 則M點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4),
把M(3,4)代入得k2=12, 所以反比例函數(shù)解析式為
(2)存在.根據(jù)題意可得AB=,BM=2∴PM⊥AM ∴∠BMP=90° ∵∠OBA=∠MBP
∴Rt△OBA∽R(shí)t△MBP ∴即∴PB=10 則OP=11
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(11,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球(記為紅1、紅2),1個(gè)白球、1個(gè)黑球,這些球除顏色外都相同,將球攪勻.
(1)從中任意摸出1個(gè)球,恰好摸到紅球的概率是 ;
(2)先從中任意摸出一個(gè)球,再?gòu)挠嘞碌?/span>3個(gè)球中任意摸出1個(gè)球,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求兩次都摸到紅球的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)(為常數(shù),且)的圖像都經(jīng)過.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)及正比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)利用函數(shù)圖像比較和的大小并直接寫出對(duì)應(yīng)的的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,和都是等腰直角三角形,.
(1)如圖1,點(diǎn)、都在外部,連接、、、、與相交于點(diǎn),判斷與的關(guān)系,說明理由,若,求四邊形的面積;
(2)如圖2,點(diǎn)在內(nèi)部,點(diǎn)在的外部,連接、、、,當(dāng),時(shí),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)y=(m為常數(shù))的圖象在一,三象限.
(1)求m的取值范圍;
(2)如圖,若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過ABOD的頂點(diǎn)D,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0,4),(﹣3,0).
①求出函數(shù)解析式;
②設(shè)點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),若OD=OP,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為緩解用電緊張,龍泉縣電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每月用電量x(千瓦時(shí))與應(yīng)付電費(fèi)y(元)的關(guān)系如圖所示.
(1)根據(jù)圖象求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)用電量超過50千瓦時(shí)時(shí),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是怎樣的?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx-3過A(-1,0)、B(3,0),直線AD交拋物線于點(diǎn)D,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2,點(diǎn)P(m,n)是線段AD上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求直線AD及拋物線的解析式.
(2)過點(diǎn)P的直線垂直于x軸,交拋物線于點(diǎn)H,求線段PH的長(zhǎng)度l與m的關(guān)系式,m為何值時(shí),PH最長(zhǎng)?
(3)在平面內(nèi)是否存在整點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù))E,使得P、H、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上,且BD=6,過點(diǎn)D作DE⊥AD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,以DE為直徑的⊙O交AE于點(diǎn)F.
(1)求⊙O的半徑;
(2)設(shè)CD交⊙O于點(diǎn)Q,①試說明Q為CD的中點(diǎn);②求BQ·BE的值.
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