【題目】被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國(guó)古代算法的扛鼎之作�！毒耪滤阈g(shù)》中記載:“今有五省、六燕，集稱(chēng)之衡，雀俱重，燕俱輕，一雀一燕交而處，衡適平。并燕、雀重一斤。問(wèn)燕，雀一枚各重幾何?”譯文:“今有只雀、只燕，分別聚集而且用衡器稱(chēng)之，聚在一起的雀重，燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等.只雀、只燕重量為斤。問(wèn)雀、燕每只各重多少斤?”(每只雀的重量相同、每只燕的重量相同)

【答案】雀、燕每1只各重 斤、斤．

【解析】

設(shè)雀、燕每只各重x斤、y斤，根據(jù)等量關(guān)系：今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱(chēng)之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量為1斤，列出方程組求解即可．

解：設(shè)雀、燕每只各重x斤、y斤，
由題意得，，解得：，
答：雀、燕每只各重 斤、斤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)E在正方形的邊上（不與點(diǎn)B，C重合），是對(duì)角線(xiàn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使，過(guò)點(diǎn)E作的垂線(xiàn)，垂足為G，連接，．

（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，并證明；

（2）①用等式表示線(xiàn)段與的數(shù)量關(guān)系，并證明；

②用等式表示線(xiàn)段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“數(shù)學(xué)運(yùn)算”是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一，某校對(duì)七年級(jí)學(xué)生“數(shù)學(xué)運(yùn)算能力”情況進(jìn)行調(diào)研，從該校360名七年級(jí)學(xué)生中抽取了部分學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算能力測(cè)試井進(jìn)行分析，成績(jī)分為A、B、C三個(gè)層次，繪制了頻數(shù)分布表（如下），請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布；

（2）如果成績(jī)?yōu)?/span>A等級(jí)的同學(xué)屬于優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)約有多少人達(dá)到優(yōu)秀水平？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OC平分∠MON，P為OC上一點(diǎn)，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分別為A、B，連接AB，得到以下結(jié)論：（1）PA=PB；（2）OA=OB；（3）OP與AB互相垂直平分；（4）OP平分∠APB，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線(xiàn)所夾角的探究片段，完成所提出的問(wèn)題．

探究一：如圖1．在△ABC中，已知O是∠ABC與∠ACB的平分線(xiàn)BO和CO的交點(diǎn)，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)．理由如下：

∵BO和CO分別是∠ABC與∠ACB的平分線(xiàn)，

∴，；

∴，

∴

（1）探究二：如圖2中，已知O是∠ABC與外角∠ACD的平分線(xiàn)BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？并說(shuō)明理由．

（2）探究二：如圖3中，已知O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線(xiàn)BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某區(qū)舉行“互聯(lián)網(wǎng)+”征文比賽，已知每篇參賽征文成績(jī)記分，組委會(huì)從篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計(jì)了他們的成績(jī)，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表：

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：

（1）征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表中的值是 ；

（2）請(qǐng)求出的值，再補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；

（3）若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，分別計(jì)算分?jǐn)?shù)段，所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線(xiàn)BD上任意一點(diǎn)（BE＞DE），CE的延長(zhǎng)線(xiàn)交AD于點(diǎn)F，連接AE．

（1）求證：△ABE∽△FDE；

（2）當(dāng)BE=3DE時(shí)，求tan∠1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情景：如圖1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù).

(1)天天同學(xué)看過(guò)圖形后立即口答出：∠APC=110°，請(qǐng)你補(bǔ)全他的推理依據(jù).

如圖2,過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD.(___)

∴∠A+∠APE=180°.

∠C+∠CPE=180°.(___)

∵∠PAB=130°,∠PCD=120°，

∴∠APE=50°,∠CPE=60°

∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°.(___)

問(wèn)題遷移：

(2)如圖3,AD∥BC，當(dāng)點(diǎn)P在A. B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD與∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由。

(3)在(2)的條件下,如果點(diǎn)P在A. B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)A. B. O三點(diǎn)不重合)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠CPD與∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)操作發(fā)現(xiàn)：

如圖①'在正方形ABCD中，過(guò)A點(diǎn)有直線(xiàn)AP，點(diǎn)B關(guān)于AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E，連接DE交AP于點(diǎn)F,當(dāng)∠BAP=20°時(shí)，則∠AFD= °；當(dāng)∠BAP=α°(0<α<45°)時(shí)，則∠AFD= °；猜想線(xiàn)段DF, EF, AF之間的數(shù)量關(guān)系：DF-EF= AF（填系數(shù)）；

(2)數(shù)學(xué)思考：

如圖②,若將“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中，∠BAD=120°”，其他條件不變，則∠AFD= °；線(xiàn)段DF, EF, AF之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生改變，若發(fā)生改變，請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；

(3)類(lèi)比探究：

如圖③，若將“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中，∠BAD=α°”，其他條件不變，則∠AFD= °；請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段DF,EF,AF之間的數(shù)量關(guān)系： .

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