如圖，△ABC中，角平分線AD、BE、CF相交于點H，過H點作HG⊥AC，垂足為G，那么∠AHE和∠CHG的大小關(guān)系為（　�。�
A．∠AHE＞∠CHGB．∠AHE＜∠CHGC．∠AHE=∠CHGD．不一定

∵AD、BE、CF為△ABC的角平分線
∴可設∠BAD=∠CAD=x，∠ABE=∠CBE=y，∠BCF=∠ACF=z，
∴2x+2y+2z=180°即x+y+z=90°
∵在△AHB中，∠AHE=x+y=90°-z，
在△CHG中，∠CHG=90°-z，
∴∠AHE=∠CHG．
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一副三角尺拼成圖案，則∠AEB=______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，∠BAC=70°，D是邊BC上一點，且∠CAD=∠C，∠ADB=80°．
求∠B、∠C的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有一個外角等于120°，且有兩個內(nèi)角相等的三角形是（　�。�
A．不等邊三角形B．等腰三角形
C．等邊三角形D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知斜三角形ABC中，高BD，CE所在的直線交于H，∠A=45°，求∠BHC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A=50°，∠ABC的角平分線和∠ACB的角平分線相交所成的∠BOC的度數(shù)是（　�。�
A．130°B．125°C．115°D．25°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，
（1）若∠B=30°，∠C=50°．求∠DAE的度數(shù)．
（2）若∠B=m°，∠C=n°（m＜n），則∠DAE的度數(shù)為______（用含m、n的代數(shù)式表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖．三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC內(nèi)，若∠1=20°，求∠2的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若∠A+∠C=4∠B，則∠B的度數(shù)為（　�。�
A．36°B．72°C．108°D．144°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案