如圖，把Rt△ABC（∠C=90°）折疊，使A、B兩點重合，得到折痕ED，再沿BE折疊，C點恰好與D點重合，則∠A等于__________度．


30度．

【考點】翻折變換（折疊問題）；銳角三角函數(shù)的定義．

【分析】由折疊的性質知，AD=BD=BC，可求得sinA=，所以可得∠A=30°．

【解答】解：根據(jù)折疊的性質得AD=BD=BC．

∴sinA=BC：AB=，

∴∠A=30°．

【點評】本題利用了：①折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；②正弦的概念．熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：如圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．試解答下列問題：

（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關__________；

（2）仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù)：__________個；

（3）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．利用（1）的結論，試求∠P的度數(shù)；

（4）如果圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關系．（直接寫出結論即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


等腰三角形的兩邊的長分別為5cm和7cm，則此三角形的周長是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，DE是△ABC中AC邊上的垂直平分線，如果BC=9cm，AB=11cm，則△EBC的周長為

(     )

A．9cm  B．11cm C．20cm       D．31cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，由四個直角邊分別為5和4的全等直角三角形拼成“趙爽弦圖”，其中陰影部分面積為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，在四邊形ABCD中，AC⊥DC，△ADC的面積為30cm2，DC=12cm，AB=3cm，BC=4cm，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列關于兩個三角形全等的說法：

①三個角對應相等的兩個三角形全等；

②三條邊對應相等的兩個三角形全等；

③有兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等；

④有兩邊和一個角對應相等的兩個三角形全等．

正確的說法個數(shù)是(     )

A．1個  B．2個   C．3個  D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知△ABC．

（1）作邊BC的垂直平分線；

（2）作∠C的平分線．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點．若AD=6，DE=5，則CD的長等于__________．

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