Question

【題目】下圖是按規(guī)律排列的一組圖形的前三個,觀察圖形,并在空白處填空

(1)第五個圖形中,一共有_______個點

(2)請用n的代數(shù)式表示出第n個圖形中點的數(shù)量__________

(3)第100個圖形中一共有_______個點

Answer 1

【答案】31 （6n+1）個 601

【解析】

（1）根據(jù)第一個圖形中點的個數(shù)為7，第二個圖形中點的個數(shù)為13，第三個圖形中點的個數(shù)為19，即可計算出第5個圖形中點的個數(shù)；

（2）根據(jù)（1）中規(guī)律，用含n的代數(shù)式表示即可；

（3）將n=100代入（2）中代數(shù)式，即可完成.

（1）第一個圖形中，一共有7個點，7=6×1+1；

第二個圖形中，一共有13個點，13=6×2+1；

第三個圖形中，一共有19個點，19=6×3+1；

……

第五個圖形中，一共有6×5+1=31個點；

故答案為：31.

（2）由（1）可得：

第n個圖形中點的數(shù)量：（6n+1）個；

（3）由（2）得：當n=100時，6n+1=6×100+1=601

∴第100個圖形中一共有601個點.