【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)AB坐標(biāo)分別為（1，1）、（1，2），經(jīng)過A、B作y軸的垂線分別交于D、C兩點(diǎn)，得到正方形ABCD，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)P分別作PF∥x軸交y軸于點(diǎn)F，PE∥y軸交x軸于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，矩形PFOE與正方形ABCD重疊部分圖形的周長為L．

（1）求拋物線的解析式．

（2）當(dāng)矩形PFOE的面積被拋物線的對(duì)稱軸平分時(shí)，求m的值．

（3）當(dāng)m＜2時(shí)，求L與m之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）設(shè)線段BD與矩形PFOE的邊交于點(diǎn)Q，當(dāng)△FDQ為等腰直角三角形時(shí)，直接寫出m的取值范圍．

【答案】（1）：y=x2﹣2x+2；（2）m=2；（3）當(dāng)0＜m＜1時(shí)，L=2m2﹣2m+2；當(dāng)1＜m＜2時(shí)，L=2m2﹣4m+4；（4）當(dāng)△FDQ為等腰直角三角形時(shí)，m的取值范圍為≤m＜1和1＜m≤2或m=2﹣

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境

小明和小麗共同探究一道數(shù)學(xué)題：

如圖①，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，∠BAD=65°，∠DAC=50°，AD=2，

求AC．

探索發(fā)現(xiàn)

小明的思路是：延長AD至點(diǎn)E，使DE=AD，構(gòu)造全等三角形．

小麗的思路是：過點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長線于點(diǎn)E，構(gòu)造全等三角形．

選擇小明、小麗其中一人的方法解決問題情境中的問題．

類比應(yīng)用

如圖②，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，

AB⊥AC．若∠CAD=45°，∠ADC=67.5°，AO=2，則BC的長為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖直線y=x+2分別與x軸，y軸交于點(diǎn)M、N，邊長為1的正方形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)O在坐標(biāo)系原點(diǎn)，直線AN與MC交于點(diǎn)P，若正方形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0,1）長度的最小值是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)（a，y1）（a+2，y2）都在反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上，若y1＞y2，則a的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，我國很多地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣．某社區(qū)為了調(diào)查本社區(qū)居民對(duì)霧霾天氣主要成因的認(rèn)識(shí)情況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū)部分居民進(jìn)行了問卷調(diào)查，要求居民從五個(gè)主要成因中只選擇其中的一項(xiàng)，被調(diào)查居民都按要求填寫了問卷．社區(qū)對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．被調(diào)查居民選擇各選項(xiàng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

霧霾天氣的主要成因

頻數(shù)（人數(shù)）

A大氣氣壓低，空氣不流動(dòng)

m

B地面灰塵大，空氣濕度低

40

C汽車尾氣排放

n

D工廠造成的污染

120

E其他

60

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：

（1）填空：m=________，n=________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C選項(xiàng)所占的百分比為________．

（2）若該社區(qū)居民約有6 000人，請(qǐng)估計(jì)其中會(huì)選擇D選項(xiàng)的居民人數(shù)．

（3）對(duì)于“霧霾”這個(gè)環(huán)境問題，請(qǐng)你用簡短的語言發(fā)出倡議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)D（2，﹣3），點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△COD的面積；

（3）直接寫出y1＞y2時(shí)自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)y1＝的圖象與函數(shù)y2＝kx+b的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，a）B（﹣8+a，1）

（1）求函數(shù)y＝和y＝kx+b的表達(dá)式；

（2）觀察圖象，直接寫出不等式＜kx+b的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為拓展學(xué)生視野，促進(jìn)書本知識(shí)與生活實(shí)踐的深度融合，荊州市某中學(xué)組織八年級(jí)全體學(xué)生前往松滋洈水研學(xué)基地開展研學(xué)活動(dòng)．在此次活動(dòng)中，若每位老師帶隊(duì)14名學(xué)生，則還剩10名學(xué)生沒老師帶；若每位老師帶隊(duì)15名學(xué)生，就有一位老師少帶6名學(xué)生，現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車，它們的載客量和租金如表所示：

甲型客車

乙型客車

載客量（人/輛）

35

30

租金（元/輛）

400

320

學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)活動(dòng)的租金總費(fèi)用不超過3000元，為安全起見，每輛客車上至少要有2名老師．

（1）參加此次研學(xué)活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人？

（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛車上至少要有2名老師，可知租車總輛數(shù)為　 　輛；

（3）學(xué)校共有幾種租車方案？最少租車費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是按規(guī)律排列的一組圖形的前三個(gè),觀察圖形,并在空白處填空

(1)第五個(gè)圖形中,一共有_______個(gè)點(diǎn)

(2)請(qǐng)用n的代數(shù)式表示出第n個(gè)圖形中點(diǎn)的數(shù)量__________

(3)第100個(gè)圖形中一共有_______個(gè)點(diǎn)

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