【題目】(數(shù)學(xué)實驗)如圖,有足夠多的邊長為a的小正方形(A類)、長為a寬為b的長方形(B類)以及邊長為b的大正方形(C類),發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干個可以拼出一些長方形來解釋某些等式.例如圖②可以解釋為:(a2b)(ab)=a23ab2b2

(初步運用)

1)仿照例子,圖③可以解釋為: ;

2)取圖①中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形,使它的邊長分別為(2a3b)、(a5b),不畫圖形,試通過計算說明需要C類卡片多少張;

(拓展運用)

若取其中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形,使它的面積為2a25ab3b2,通過操作你會發(fā)現(xiàn)拼成的長方形的長寬分別是 ,將2a25ab3b2改寫成幾個整式積的形式為

【答案】1a2+2ab+b2;(215張;(32a+3b,a+b,(2a+3b)(a+b).

【解析】

1)根據(jù)圖②結(jié)合圖形的面積即可得到結(jié)論;

2)根據(jù)多項式乘多項式的法則即可得到結(jié)論;

3)根據(jù)已知條件可畫出圖形,于是得到矩形的兩邊.

1)圖③可以解釋為:(a+b)(a+b=a2+2ab+b2;

故答案為:a2+2ab+b2

2)∵(2a+3b)(a+5b=2a2+13ab+15b2,

∴需要C類卡片15張;

3)如圖:

長方形的長是2a+3b,寬是a+b,2a2+5ab+3b2=2a+3b)(a+b).

故答案為:2a+3b,a+b,(2a+3b)(a+b).

練習(xí)冊系列答案
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A. 所需78號人數(shù)太少,78號的可以不生產(chǎn)

B. 這批襯衫可以一律按身長是74.6這個平均數(shù)生產(chǎn)

C. 因為眾數(shù)是76,故76號的生產(chǎn)量要占第一位

D. 因為中位數(shù)是74,故74號的生產(chǎn)量要占第一位

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