【題目】已知百合酒店的三人間和雙人間客房標(biāo)價為:三人間為每人每天200元,雙人間為每人每天300元,為吸引客源,促進(jìn)旅游,在“十一”黃金周期間酒店進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓,凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠.一個50人的旅游團(tuán)在十月二號到該酒店住宿,租住了一些三人間、雙人間客房.

1)如果租住的每個客房正好住滿,并且一天一共花去住宿費(fèi)6300元.求租住了三人間、雙人間客房各多少間?

2)設(shè)三人間共住了x人,這個團(tuán)一天一共花去住宿費(fèi)y元,請寫出yx的函數(shù)關(guān)系式;

3)一天6300元的住宿費(fèi)是否為最低?如果不是,請設(shè)計一種方案:要求租住的房間正好被住滿的,并使住宿費(fèi)用最低,請寫出設(shè)計方案,并求出最低的費(fèi)用.

【答案】18間,13間 (2。3)不是;三人客房16間,雙人客房1間時費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為5100元.

【解析】

(1)設(shè)三人間有間,雙人間有間.注意凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠,根據(jù)①客房人數(shù)=50;②住宿費(fèi)6300 列方程組求解;
(2)根據(jù)題意,三人間住了人,則雙人間住了()人,住宿費(fèi)=100×三人間的人數(shù)+150×雙人間的人數(shù);
(3)根據(jù)的取值范圍及實際情況,運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解答.

(1)設(shè)三人間有間,雙人間有間,
根據(jù)題意得:,
解得:,
答:租住了三人間8間,雙人間13間;

(2)根據(jù)題意,三人間住了人,住宿費(fèi)每人100元,則雙人間住了()人,住宿費(fèi)每人150元,

;

(3)因為,所以的增大而減小,
故當(dāng)滿足為整數(shù),且最大時,
時,住宿費(fèi)用最低,
此時,
答:一天6300元的住宿費(fèi)不是最低;若48人入住三人間,則費(fèi)用最低,為5100元.
所以住宿費(fèi)用最低的設(shè)計方案為:48人住3人間,2人住2人間.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求辦公樓AB的高度;

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1)當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時,請直接寫出MHAC的數(shù)量關(guān)系 ;

2)探索AF、EFBE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

3)以C為坐標(biāo)原點(diǎn),以BC所在的直線為x軸,建立直角坐標(biāo)系,請畫出坐標(biāo)系并利用(2)中的結(jié)論證明

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(1)求拋物線的解析式;

(2)若P是直線AB上方該拋物線上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,求線段PE的最大值;

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