【題目】如圖，直線l與半徑為2的⊙O相切于點A，P是⊙O上的一個動點（不與點A重合），過點P作PB⊥l，垂足為B，連接PA．設(shè)PAPB=m，則m的取值范圍是__________．

【答案】

【解析】

作直徑AC，連接CP，得出△APC∽△PBA，利用得出PB=可求出m最大值是1，點P與點A重合時，PA-PB最小為0，從而求出m的取值范圍．

如圖，作直徑AC，連接CP，

∴∠CPA=90°，

∵AB是切線，

∴CA⊥AB，

∵PB⊥l，

∴AC∥PB，

∴∠CAP=∠APB，

∴△APC∽△PBA，

∴，

∴AP2=PB×PC=8PB

即PB=PA2．

∴PA-PB=PA-PA2=-（PA-2）2+1

∴當(dāng)PA=2時，PA-PB最大值為1；

當(dāng)點P與點A重合時，PA-PB的值最小，為0.

故m的取值范圍為：

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①；②；③若為任意實數(shù)，則；④a-b+c>0；⑤若，且，則．其中，正確結(jié)論的個數(shù)為( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC，以AC為邊在△ABC外作等腰△ACD，其中AC＝AD

(1) 如圖1，若AB為邊在△ABC外作△ABE，AB＝AE，∠DAC＝∠EAB＝60°，求∠BFC的度數(shù)

(2) 如圖2，∠ABC＝α，∠ACD＝β，BC＝6，BD＝8

① 若α＝30°，β＝60°，AB的長為

② 若改變α、β的大小，但α＋β＝90°，求△ABC的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人自主學(xué)習(xí)的選擇．某校計劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（2）通過計算補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）該校共有學(xué)生人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明、小聰參加了跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束市進(jìn)行測試，根據(jù)他們的集訓(xùn)時間、測試成績繪制成如下兩個統(tǒng)計圖：

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）這5期的集訓(xùn)共有多少天？小聰5次測試的平均成績是多少？

（2）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結(jié)合體育運(yùn)動的實際，從集訓(xùn)時間和測試成績這兩方面，說說你的想法.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，已知正方形ABCD的邊長是4，M在DC上，M是CD的中點，點P是AC邊上的一動點，則當(dāng)DP+MP的值最小時，在備用圖（答題卷上）中用尺規(guī)作出點P的位置，并直接寫出DP的長是?

（2）如圖②，已知正方形ABCD的邊長是4，點M是DC上的一個動點，連結(jié)AM，作BP⊥AM于點P，連結(jié)DP，當(dāng)DP最小時，在備用圖（答題卷上）中用尺規(guī)作出點P的位置，并直接寫出DP的長是?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了落實黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．

（1）A城和B城各有多少噸肥料？

（2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，求出最少總運(yùn)費(fèi)．

（3）由于更換車型，使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（0＜a＜6）元，這時怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù) 的圖象與正比例函數(shù) 的圖象相交于(1,),兩點，點在第四象限，∥ 軸，.

(1)求的值及點的坐標(biāo)；

(2)求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=6，動點P從點A出發(fā)，以每秒 個單位長度的速度沿線段AD運(yùn)動，動點Q從點D出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線段D﹣O﹣C運(yùn)動，已知P、Q同時開始移動，當(dāng)動點P到達(dá)D點時，P、Q同時停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

（1）當(dāng)t=1秒時，求動點P、Q之間的距離；

（2）若動點P、Q之間的距離為4個單位長度，求t的值；

（3）若線段PQ的中點為M，在整個運(yùn)動過程中；直接寫出點M運(yùn)動路徑的長度為　　．

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同步練習(xí)冊答案