某汽車(chē)停車(chē)場(chǎng)預(yù)計(jì)“十•一”國(guó)慶節(jié)這天將停放大小汽車(chē)1200輛次,該停車(chē)場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:大車(chē)每輛次10元,小車(chē)每輛次5元.根據(jù)預(yù)計(jì),解答下面的問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出國(guó)慶節(jié)這天停車(chē)場(chǎng)的收費(fèi)金額y(元)與小車(chē)停放輛次x(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;
(2)如果國(guó)慶節(jié)這天停放的小車(chē)輛次占停車(chē)總輛次的65%~85%,請(qǐng)你估計(jì)國(guó)慶節(jié)這天該停車(chē)場(chǎng)收費(fèi)金額的范圍.
【答案】
分析:(1)小車(chē)停放輛次x(輛),則大車(chē)是1200-x輛,兩種車(chē)的收費(fèi)就可表示出.得到函數(shù)關(guān)系式;
(2)利用“小車(chē)的停放輛次占總輛次的65%到85%之間”可得到不等式
×1200≤x≤
,求出x的最大值以及最小值,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.
解答:解:(1)根據(jù)題意,則有y=5x+10×(1200-x)
=-5x+12000
故所求的函數(shù)關(guān)系式是y=-5x+12000,
其自變量x的取值范圍為0≤x≤1200,x為整數(shù);
(2)因小車(chē)的停放輛次占總輛次的65%到85%之間,
所以
×1200≤x≤
,
整理,得780≤x≤1020
將x=780,x=1020分別代入y=-5x+12000
解得y
1=8100,y
2=6900,
因此國(guó)慶節(jié)這天該停車(chē)場(chǎng)收費(fèi)金額在6900元到8100元之間.
點(diǎn)評(píng):主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力.要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式,再代數(shù)求值.解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義求解.注意要根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的找到不等關(guān)系,利用不等式求解.
科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《不等式與不等式組》(04)(解析版)
題型:解答題
(2004•郫縣)某汽車(chē)停車(chē)場(chǎng)預(yù)計(jì)“十•一”國(guó)慶節(jié)這天將停放大小汽車(chē)1200輛次,該停車(chē)場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:大車(chē)每輛次10元,小車(chē)每輛次5元.根據(jù)預(yù)計(jì),解答下面的問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出國(guó)慶節(jié)這天停車(chē)場(chǎng)的收費(fèi)金額y(元)與小車(chē)停放輛次x(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;
(2)如果國(guó)慶節(jié)這天停放的小車(chē)輛次占停車(chē)總輛次的65%~85%,請(qǐng)你估計(jì)國(guó)慶節(jié)這天該停車(chē)場(chǎng)收費(fèi)金額的范圍.
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