Question

某汽車停車場預(yù)計“十•一”國慶節(jié)這天將停放大小汽車1200輛次，該停車場的收費標(biāo)準(zhǔn)為：大車每輛次10元，小車每輛次5元．根據(jù)預(yù)計，解答下面的問題：
（1）寫出國慶節(jié)這天停車場的收費金額y（元）與小車停放輛次x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）如果國慶節(jié)這天停放的小車輛次占停車總輛次的65%～85%，請你估計國慶節(jié)這天該停車場收費金額的范圍．

Answer 1

分析：（1）小車停放輛次x（輛），則大車是1200-x輛，兩種車的收費就可表示出．得到函數(shù)關(guān)系式；
（2）利用“小車的停放輛次占總輛次的65%到85%之間”可得到不等式

65

100

×1200≤x≤

85

100

×1200，求出x的最大值以及最小值，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．

解答：解：（1）根據(jù)題意，則有y=5x+10×（1200-x）
=-5x+12000
故所求的函數(shù)關(guān)系式是y=-5x+12000，
其自變量x的取值范圍為0≤x≤1200，x為整數(shù)；

（2）因小車的停放輛次占總輛次的65%到85%之間，
所以

65

100

×1200≤x≤

85

100

×1200，
整理，得780≤x≤1020
將x=780，x=1020分別代入y=-5x+12000
解得y₁=8100，y₂=6900，
因此國慶節(jié)這天該停車場收費金額在6900元到8100元之間．

點評：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義求解．注意要根據(jù)實際意義準(zhǔn)確的找到不等關(guān)系，利用不等式求解．