【題目】學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上,甲從學(xué)校去圖書館,乙從圖書館回學(xué)校,甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā),乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離y(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)根據(jù)圖象信息,當(dāng)t   分鐘時甲乙兩人相遇,甲的速度為   /分鐘,乙的速度為   /分鐘;

2)圖中點A的坐標(biāo)為   ;

3)求線段AB所直線的函數(shù)表達(dá)式;

4)在整個過程中,何時兩人相距400米?

【答案】124,40,60;(2)(401600);(3)線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y40x;(4)在整個過程中,第20分鐘和28分鐘時兩人相距400

【解析】

1)根據(jù)圖象信息,當(dāng)分鐘時甲乙兩人相遇,甲60分鐘行駛2400米,根據(jù)速度路程時間可得甲的速度,進(jìn)而求出乙的速度;

2)求出乙從圖書館回學(xué)校的時間即點的橫坐標(biāo);

3)運用待定系數(shù)法求解即可;

4)分相遇前后兩種情況解答即可.

解:(1)根據(jù)圖象信息,當(dāng)t24分鐘時甲乙兩人相遇,甲的速度為2400÷6040(米/分鐘).

甲、乙兩人的速度和為2400÷24100/分鐘,

乙的速度為1004060(米/分鐘).

故答案為:24,40,60;

2)乙從圖書館回學(xué)校的時間為2400÷6040(分鐘),

40×401600,

A點的坐標(biāo)為(401600).

故答案為:(40,1600);

3)設(shè)線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為ykx+b,

A401600),B60,2400),

,解得

線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y40x;

4)兩種情況:迎面:(2400400÷10020(分鐘),

走過:(2400+400÷10028(分鐘),

在整個過程中,第20分鐘和28分鐘時兩人相距400米.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中A點的坐標(biāo)為(8,y),AB⊥x軸于點B,sin∠OAB=,反比例函數(shù)y=的圖象的一支經(jīng)過AO的中點C,且與AB交于點D

1)求反比例函數(shù)解析式;

2)若函數(shù)y=3xy=的圖象的另一支交于點M,求三角形OMB與四邊形OCDB的面積的比.

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【題目】如圖,一個半徑為的圓形紙片在邊長為的等邊三角形內(nèi)任意運動,則在該等邊三角形內(nèi),這個圓形紙片不能接觸到的部分的面積是____________.

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【題目】某校初級中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生年齡情況,隨機調(diào)查了本校部分學(xué)生的年齡,根據(jù)所調(diào)查的學(xué)生的年齡(單位:歲),繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

1)本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_______,圖 的值為

2)求統(tǒng)計的這組學(xué)生年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

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【題目】新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后,全社會積極參與疫情防控工作,某市為了盡快完成100萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù),安排甲、乙兩個大型工廠完成.已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的1.5倍,并且在獨立完成60萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)時,甲廠比乙廠少用5天.問至少應(yīng)安排兩個工廠工作多少天才能完成任務(wù)?

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,連接BD,點E為CB邊的延長線上一點,點F是線段AE的中點,過點F作AE的垂線交BD于點M,連接ME、MC.

(1)根據(jù)題意補全圖形,猜想的數(shù)量關(guān)系并證明;

(2)連接FB,判斷FB 、FM之間的數(shù)量關(guān)系并證明.

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【題目】閱讀材料:坐標(biāo)平面內(nèi),對于拋物線yax2+bxa0),我們把點(﹣,)稱為該拋物線的焦點,把y=﹣稱為該拋物線的準(zhǔn)線方程.例如,拋物線yx2+2x的焦點為(﹣1,﹣),準(zhǔn)線方程是y=﹣.根據(jù)材料,現(xiàn)已知拋物線yax2+bxa0)焦點的縱坐標(biāo)為3,準(zhǔn)線方程為y5,則關(guān)于二次函數(shù)yax2+bx的最值情況,下列說法中正確的是( 。

A.最大值為4B.最小值為4

C.最大值為3.5D.最小值為3.5

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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于OAB是直徑,C的中點,延長AD,BC交于P,連結(jié)AC

1)求證:ABAP;

2)當(dāng)AB10,DP2時,求線段CP的長.

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【題目】水果基地為了選出適應(yīng)市場需求的小西紅柿秧苗,在條件基本相同的情況下,把兩個品種的小西紅柿秧苗各300株分別種植在甲、乙兩個大棚.對于市場最為關(guān)注的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過程如下,請補充完整.

收集數(shù)據(jù) 從甲、乙兩個大棚各收集了25株秧苗上的小西紅柿的個數(shù):

26 32 40 51 44 74 44 63 73 74 81 54 62 41 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54 33

27 35 46 55 48 36 47 68 82 48 57 66 75 27 36 57 57 66 58 61 71 38 47 46 71

整理、描述數(shù)據(jù) 按如下分組整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)

個數(shù)

株數(shù)

大棚

5

5

5

5

4

1

2

4

6

2

(說明:45個以下為產(chǎn)量不合格,45個及以上為產(chǎn)量合格,其中4565個為產(chǎn)量良好,6585個為產(chǎn)量優(yōu)秀)

分析數(shù)據(jù) 兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差如下表所示:

大棚

平均數(shù)

眾數(shù)

方差

53

54

3047

53

57

3022

得出結(jié)論:(1)估計乙大棚產(chǎn)量優(yōu)秀的秧苗數(shù)為__________株;

2)可以推斷出__________大棚的小西紅柿秧苗品種更適應(yīng)市場需求,理由為_____________________.(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)

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