【題目】目前,步行已成為人們最喜愛(ài)的健身方式之一,通過(guò)手機(jī)可以計(jì)算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗.對(duì)比手機(jī)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),小明步行消耗330000卡能量的步數(shù)與小紅步行消耗300000卡能量的步數(shù)相同.已知小明平均每步消耗的能量比小紅平均每步消耗的能量多3卡,求小紅平均每步消耗能量的卡數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖①,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,點(diǎn)D是AB邊上任意一點(diǎn),則CD的最小值為____.
(2)如圖②,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別在BD、BC上,求CM+MN的最小值____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,,射線和互相垂直,點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在射線上,,作并截取,連結(jié)并延長(zhǎng)交射線于點(diǎn).設(shè),則關(guān)于的函數(shù)解析式是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
如圖1,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=90°,B,C,D在一條直線上,填空:線段AD,BE之間的關(guān)系為
(2)拓展探究
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,請(qǐng)判斷AD,BE的關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)解決問(wèn)題
如圖3,線段PA=,點(diǎn)B是線段PA外一點(diǎn),PB=3,連接AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC,隨著點(diǎn)B的位置變化,直接寫(xiě)出PC的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】鄂爾多斯市某百貨商場(chǎng)銷(xiāo)售某一熱銷(xiāo)商品A,其進(jìn)貨和銷(xiāo)售情況如下:用16000元購(gòu)進(jìn)一批該熱銷(xiāo)商品A,上市后很快銷(xiāo)售一空,根據(jù)市場(chǎng)需求情況,該商場(chǎng)又用7500元購(gòu)進(jìn)第二批該商品,已知第二批所購(gòu)件數(shù)是第一批所購(gòu)件數(shù)的一半,且每件商品的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少10元.
(1)求商場(chǎng)第二批商品A的進(jìn)價(jià);
(2)商場(chǎng)同時(shí)銷(xiāo)售另一種熱銷(xiāo)商品B,已知商品B的進(jìn)價(jià)與第二批商品A的進(jìn)價(jià)相同,且最初銷(xiāo)售價(jià)為165元,每天能賣(mài)出125件,經(jīng)市場(chǎng)銷(xiāo)售發(fā)現(xiàn),若售價(jià)每上漲1元,其每天銷(xiāo)售量就減少5件,問(wèn)商場(chǎng)該如何定售價(jià),每天才能獲得最大利潤(rùn)?并求出每天的最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng)線段AB與坐標(biāo)軸不垂直時(shí),以線段AB為斜邊作Rt△ABC,且邊BC⊥x軸,則稱(chēng)AC+BC的值為線段AB的直角距離,記作L(AB);當(dāng)線段AB與坐標(biāo)軸垂直時(shí),線段AB的直角距離不存在.
(1)在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,4),B(4,2),求L(AB).
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,點(diǎn)B(x,y),且L(AB)=2.
①當(dāng)點(diǎn)B(x,y)在第一象限時(shí),易知AC=x,BC=y.由AC+BC=L(AB),可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 ,其中x的取值范圍是 ,在圖②中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象.
②請(qǐng)模仿①的思考過(guò)程,分別探究點(diǎn)B在其它象限的情形,仍然在圖②中分別畫(huà)出點(diǎn)B在二、三、四象限時(shí),y與x的函數(shù)圖象.(不要求寫(xiě)出探究過(guò)程)
(3)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,1),在拋物線y=a(x﹣h)2+5上存在點(diǎn)B,使得2≤L(AB)≤4.
①當(dāng)a=﹣時(shí),直接寫(xiě)出h的取值范圍.
②當(dāng)h=0,且△ABC是等腰直角三角形時(shí),直接寫(xiě)出a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把正方形紙片ABCD沿對(duì)邊上的兩點(diǎn)M、N所在的直線對(duì)折,使點(diǎn)B落在邊CD上的點(diǎn)E處,折痕為MN,其中CE=CD.若AB的長(zhǎng)為2,則MN的長(zhǎng)為( )
A.3B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為2的正方形中,為的中點(diǎn),為邊上一動(dòng)點(diǎn),設(shè),線段的垂直平分線分別交邊、于點(diǎn)、,過(guò)作于點(diǎn),過(guò)作于點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),求證:;
(2)順次連接、、、,設(shè)四邊形的面積為,求出與自變量之間的函數(shù)關(guān)系式,并求的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)用配方法解方程:x2﹣4x+2=0;
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A1B1C1.請(qǐng)作出△A1B1C1,寫(xiě)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo),并計(jì)算△A1B1C1的面積.
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