【題目】如圖,在邊長為2的正方形中,的中點,為邊上一動點,設(shè),線段的垂直平分線分別交邊、于點、,過于點,過于點

1)當(dāng)時,求證:;

2)順次連接、、、,設(shè)四邊形的面積為,求出與自變量之間的函數(shù)關(guān)系式,并求的最小值.

【答案】1)見解析;(2,的最小值為2

【解析】

1)由四邊形是正方形得到,,又由,利用ASA即可證得;

2)分為兩種情況:①當(dāng)上時,由點是邊的中點,,,又由勾股定理求得,由得到的值,又求得面積,由范圍得到的最小值;②當(dāng)上時,同法可求的最小值.

解:(1)證明:∵四邊形是正方形,

,

,

,

∴四邊形、都是矩形,

,,,

MF=QE

又∵

,,

,

,

又∵,

2)解:分為兩種情況:①當(dāng)上時,

∵點是邊的中點,,,

,,

由勾股定理,得

,

又∵,

,

0AEAP

∴當(dāng)時,

②當(dāng)上時,

∵點是邊的中點,,

,,

由勾股定理,得,

,

,

又∵,

,

APAEAB

,

∴當(dāng)時,

綜上:的最小值為2

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知∠PAQ=36°,點B為射線AQ上一固定點,按以下步驟作圖:①分別以A,B為圓心,大于AB的長為半徑畫弧,相交于兩點M,N;②作直線MN交射線AP 于點D,連接 BD;③以B為圓心,BA長為半徑畫弧,交射線AP 于點C 根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯誤的是(

A.CDB=72°B.ADB∽△ABCC.CDAD=21D.ABC=3ACB

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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,等邊三角形OAB的一條邊OBx軸的正半軸上,點A在雙曲線yk≠0)上,其中點B為(20).

1)求k的值及點A的坐標(biāo)

2)△OAB沿直線OA平移,當(dāng)點B恰好在雙曲線上時,求平移后點A的對應(yīng)點A’的坐標(biāo).

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=﹣1,部分圖象如圖所示,下列判斷中:

abc>0;

b2﹣4ac>0;

9a﹣3b+c=0;

④若點(﹣0.5,y1),(﹣2,y2)均在拋物線上,則y1>y2;

5a﹣2b+c<0.

其中正確的個數(shù)有( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】如圖,男生樓在女生樓的左側(cè),兩樓高度均為90m,樓間距為AB,冬至日正午,太陽光線與水平面所成的角為,女生樓在男生樓墻面上的影高為CA;春分日正午,太陽光線與水平面所成的角為,女生樓在男生樓墻面上的影高為DA,已知

求樓間距AB;

若男生樓共30層,層高均為3m,請通過計算說明多少層以下會受到擋光的影響?參考數(shù)據(jù):,,,,,

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【題目】如圖,在菱形的中點.請按要求完成下列作圖,

①僅用無刻度直尺,不能用直尺中的直角;②保留作圖痕跡

1)在圖1中,過點的平行線,與交于點

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