Question

已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（-3，m），Q（2，-3）。
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在給定的直角坐標(biāo)系（如圖）中，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？

Answer 1

解：（1）設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b，反比例函數(shù)的關(guān)系式為，
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（2，-3），
∴，n=-6，
∴所求反比例函數(shù)的關(guān)系式為；
將點(diǎn)P（-3，m）的坐標(biāo)代入上式得m=2，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，2），
由于一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)P（-3，2）和Q（2，-3），
∴ 
解得，
∴所求一次函數(shù)的關(guān)系式為y=-x-1；
（2）兩個(gè)函數(shù)的大致圖象如圖；

（3）由兩個(gè)函數(shù)的圖象可以看出，
當(dāng)x＜-3或0＜x＜2時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，
當(dāng)-3＜x＜0或x＞2時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值。